甲、乙两辆货车，同时从A地出发，到B地后立即卸载货物，并返回A地装运货物，如此往返两个来回，已知A、B两地相距30千米，甲、乙两辆货车的速度分别为100千米/小时和80千米/小时。如装运、卸载货物时间忽略不计，问在整个过程中甲、乙两辆货车最远相距多少千米？

18

20

24

30

本题考查行程问题。

两车从同端出发，距离逐渐拉开，甲车先到目的地后返回，在两个来回中路程差越大距离越远。由于速度都为匀速，时间越久路程差最大，则最远的时候应该是甲走完两个来回回到原点的时候，此时甲的总路程为4×30=120千米，用时1.2h。乙的总路程为80×1.2=96千米，距离甲120-96=24千米。

故本题选C。

一辆汽车从单位往机场接客人，通常以60公里/小时的速度行驶要2小时才能到达，有一次该汽车以这个速度去机场，行驶了1小时就坏了，之后停下来修理，花了15分钟才修好，问汽车要以多大的速度行驶才能准时到达机场？

60公里/小时

70公里/小时

80公里/小时

90公里/小时

本题考查行程问题，属于基本行程类，用比例法解题。

由题意可知，行驶60分钟的路程现在只能行驶45分钟，路程一定，速度和时间成反比，则速度之比为45∶60＝3∶4＝60∶80，故汽车要以80公里/小时的速度行驶才能准时到达机场。

故本题选C。

 小李驾车从甲地去乙地，如果比原车速提高25%，则比原定时间提前30分钟到达。原车速行驶120千米后，再将车速提高25%，可提前15分钟到达，则原车速是：

84千米/小时

108千米/小时

96千米/小时

110千米/小时

解法一：

本题考查行程问题，属于基本行程类。

设甲、乙两地距离为S，原速度为v，原定时间为t。根据路程相等可列方程，解得v＝96。

故本题选C。

解法二：

本题考查行程问题，属于基本行程类。

由于全程提速提前30分钟，部分路程提速提前15分钟，所以原速行驶的120千米为全程的一半，则全程为240千米。设原速度为v，车速提高25%变为1.25v，可知提速前后速度比为4∶5，则时间比为5∶4（路程一定，速度与时间成反比）。二者时间相差30分钟，即0.5小时，故行驶全程的原时间为0.5×5＝2.5（小时）。

原车速为240÷2.5＝96（千米/小时）。

故本题选C。

 甲地到乙地，步行速度比骑车速度慢75%，骑车速度比公交慢50%，如果一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行回甲地一共用了1个半小时，则该人骑车从甲地到乙地需要多长时间？

10分钟

20分钟

30分钟

40分钟

本题考查行程问题，属于基本行程类，用赋值法解题。

由步行比骑车慢75%，赋值骑车速度为4，则步行速度为4×（1－75%）＝1；由骑车比公交慢50%，则公交车速度为4÷（1－50%）＝8，故步行、骑车、公交的速度比为1∶4∶8，所以时间比为8∶2∶1（当路程一定时，速度与时间成反比）。

公交与步行一共用90分钟，则公交从甲地到乙地需要90×=10（分钟），故骑车需要10×2＝20（分钟）。

故本题选B。

【解析拓展】

当路程一定时，速度与时间成反比；当时间一定时，路程与速度成正比。

 一辆车从甲地开往乙地，如果提速20%，可比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。问甲乙两地相距多少千米？

240

250

270

300

解法一：

本题考查行程问题，属于基本行程类，用比例法解题。

根据提速20%可得，∶＝5∶6，则∶＝6∶5（路程一定，速度与时间成反比），由比原来提前1小时可知，原来需6小时；根据提高25%，即∶＝4∶5，则∶＝5∶4，由提前40分钟可知，原速度行驶后一段路程所需时间为5×40＝200（分钟），即小时，故前120千米用时（小时）。

S∶120＝6∶（速度一定，时间与路程成正比），解得S＝270。

故本题选C。

解法二：

本题考查行程问题，属于基本行程类，用方程法解题。

设原速度为v，两地相距S。可得，，解得v＝45、S＝270。

故本题选C。

甲去北京出差，去时坐飞机，返回时坐高铁，若飞机的速度比高铁快3倍，且往返平均速度为480千米/小时，问甲乘坐的飞机速度为多少千米/小时？

720

768

960

1200

本题考查行程问题，属于基本行程类。

由若飞机的速度比高铁快3倍，设高铁速度为x千米/小时，则飞机速度为4x千米/小时。由等距离平均公式可知，，解得x＝300。则飞机速度为4x＝4×300＝1200（千米/小时）。

故本题选D。

 马某在一次旅行中，第一天走了216公里，第二天又以同样的速度走了378公里。如果第一天比第二天少走2小时，问她旅行速度是：（公里/小时）

70

75

78

81

解法一：

本题考查行程问题，属于基本行程类，用方程法解题。

设马某的速度为v，第一天所走时间为t，则第二天所走时间为t＋2，根据两天所走路程列方程：216=vt①，378=v（t+2）②，②－①得2v＝162，解得v＝81公里/小时。

故本题选D。

解法二：

本题考查行程问题，属于基本行程类。

第一天比第二天少走2小时，少走378－216＝162（公里），则速度为（公里/小时）。

故本题选D。

某大学生从学校骑车至某小区，学校与该小区仅相隔一个山坡。从学校直接上坡，再下坡即到达该小区。已知下坡速度是上坡速度的2.5倍，下坡所花时间是上坡时间的一半。若返回时的上下坡速度仍保持不变，则从小区返回学校花费时间与学校到小区花费时间之比为：

11：10

10：11

12：11

11：12

本题考查行程问题，属于基本行程类，用赋值法解题。

从学校到小区，由下坡速度是上坡速度的2.5倍，赋值V上＝2，则V下＝5；由下坡时间是上坡时间的一半，赋值T上＝2，则T下＝1；S上＝2×2＝4，S下＝5×1=5。

从小区到学校，上坡变为下坡，下坡变为上坡，则有T上1＝＝2.5，T下1＝＝0.8。故返回与去时的时间之比为。

故本题选A。

已知自行车与摩托车的速度比是2∶3，摩托车与汽车的速度比是2∶5。已知汽车15分钟比自行车多走11公里，问自行车30分钟比摩托车少走多少公里？

2

4

6

8

本题考查行程问题，属于基本行程类，用比例法解题。

根据两个速度比可得V自∶V摩＝2∶3＝4∶6，V摩∶V汽＝2∶5＝6∶15，则V自∶V摩∶V汽＝4∶6∶15。

设自行车、摩托车、汽车的速度分别为4v、6v、15v。由汽车15分钟比自行车多走11公里，有15×（15v－4v）＝11，即15v＝1；自行车30分钟比摩托车少走30×（6v－4v）＝60v＝4（公里）。

故本题选B。

 一队伍要到距驻地90公里处的地方执行任务，坐机动车速度为60公里/小时，步行速度为15公里/小时，开始全体人员坐机动车行进，但中途机动车故障，不能继续运输，全体人员改步行，到达目的地，共用时2小时15分钟，则步行的距离为多少公里？

10

15

20

25

本题考查行程问题，属于基本行程类，用方程法解题。

设步行的距离为x公里，则坐机动车的距离为（90－x）公里。则步行时间为，坐机动车时间为。根据共用时2小时15分钟，即小时，可列方程，解得x＝15。

故本题选B。