比赛：规则：公平

驾驶：警察：秩序

表演：剧本：原创

手术：灯光：明亮

爬山：手杖：结实

比赛一定需要公平的规则，三者构成对应关系。

A项：驾驶需要秩序，警察维持秩序，与题干逻辑关系不一致，排除；

B项：表演不一定需要原创的剧本，也可以即兴表演，与题干逻辑关系不一致，排除；

C项：手术一定需要明亮的灯光，三者构成对应关系，与题干逻辑关系一致，当选；

D项：爬山不一定需要结实的手杖，也可以不用手杖，与题干逻辑关系不一致，排除。

故本题选C。