一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了$100$例（称为病例组$)$，同时在未患该疾病的人群中随机调查了$100$人（称为对照组），得到如表数据：

$(1)$能否有$99\%$的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？
$($附：$\chi ^{2}=\dfrac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$，$P(K^{2}\geqslant 3.841)=0.050$，$P(K^{2}\geqslant 6.635)=0.010)$
$(2)$从该地的人群中任选一人，$A$表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，$B$表示事件“选到的人患有该疾病”$\dfrac{P(B|A)}{P(\overline{B}|A)}$与$\dfrac{P(B|\overline{A})}{P(\overline{B}|\overline{A})}$的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为$R$.
①证明：$R=\dfrac{P(A|B)}{P(\overline{A}|B)}\cdot \dfrac{P(\overline{A}|\overline{B})}{P(A|\overline{B})}$；
②利用该调查数据，给出$P\left(A|B\right)$，$P(A|\overline{B})$的估计值，并利用①的结果给出$R$的估计值.

（1）有$99\\\\%$的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异；

（2）证明见解析，$R=\\dfrac{P(A|B)}{P(\\overline{A}|B)}\\cdot \\dfrac{P(\\overline{A}|\\overline{B})}{P(A|\\overline{B})}=\\dfrac{\\dfrac{2}{5}}{\\dfrac{3}{5}}\\times \\dfrac{\\dfrac{9}{10}}{\\dfrac{1}{10}}=6$$.$

$(1)$零假设$H_{0}$：患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯无差异，
易知$\chi ^2=\dfrac{200(40×90-10×60)^2}{100×100×50×150}=24$，因为$24 \gt 6.635$，
根据小概率值$\alpha =0.01$的独立性检验，我们有充分证据推出$H_{0}$不成立，
则有$99\%$的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异；
$(2)$①证明：因为$R=\dfrac{P(B|A)}{P(\overline{B}|A)}\cdot \dfrac{P(\overline{B}|\overline{A})}{P(B|\overline{A})}=\dfrac{\dfrac{P(AB)}{P(A)}}{\dfrac{P(A\overline{B})}{P(A)}}\cdot \dfrac{\dfrac{P(\overline{A}\overline{B})}{P(\overline{A})}}{\dfrac{P(\overline{A}B)}{P(\overline{A})}}=\dfrac{P(AB)\cdot P(\overline{A}\overline{B})}{P(A\overline{B})\cdot P(\overline{A}B)}=\dfrac{\dfrac{P(AB)}{P(B)}}{\dfrac{P(\overline{A}B)}{P(B)}}\cdot \dfrac{\dfrac{P(\overline{A}\overline{B})}{P(\overline{B})}}{\dfrac{P(A\overline{B})}{P(\overline{B})}}=\dfrac{P(A|B)}{P(\overline{A}|B)}\cdot \dfrac{P(\overline{A}|\overline{B})}{P(A|\overline{B})}$；

②因为$P(A|B)=\dfrac{40}{100}=\dfrac{2}{5}$，$P(A|\overline{B})=\dfrac{10}{100}=\dfrac{1}{10}$，
此时$P(\overline{A}|B)=1-P(A|B)=\dfrac{3}{5}$，$P(\overline{A}|\overline{B})=1-P(A|\overline{B})=\dfrac{9}{10}$，
所以$R=\dfrac{P(A|B)}{P(\overline{A}|B)}\cdot \dfrac{P(\overline{A}|\overline{B})}{P(A|\overline{B})}=\dfrac{\dfrac{2}{5}}{\dfrac{3}{5}}×\dfrac{\dfrac{9}{10}}{\dfrac{1}{10}}=6$.