高中 | 4.2.2 等差数列的前n项和公式 题目答案及解析

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高中 | 4.2.2 等差数列的前n项和公式题目答案及解析如下，仅供参考！

第四章 数列

4.2 等差数列

4.2.2 等差数列的前n项和公式

已知等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$，若$S_{10}=1$，$S_{20}=5$，则$S_{30}=(\qquad)$．

["

$11$

","

$12$

","

$13$

","

$14$

"]
[["B"]]

等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$，且$S_{10}=1$，$S_{20}=5$，

由等差数列的性质可得：$S_{10}$，$S_{20}-S_{10}$，$S_{30}-S_{20}$仍成等差数列，

$\therefore 2(S_{20}-S_{10})=S_{10}+(S_{30}-S_{20})$，

代入$S_{10}=1$，$S_{20}=5$，得：$2(5-1)=1+(S_{30}-5)$，得$S_{30}=12$．

故选：$\rm B$

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