1960年11月，周恩来主持起草的《关于农村人民公社当前政策问题紧急指示信》中明确规定，“允许社员经营少量的自留地和小规模的家庭副业”“恢复农村集市，活跃农村经济。”这些规定（        ）

促进了农民生产积极性的提高

完成了农村生产关系的变革

健全了社会主义市场经济体制

推动了农业生产责任制发展

根据材料可知，政府规定“允许社员经营少量的自留地和小规模的家庭副业”“恢复农村集市，活跃农村经济”，这有利于提高农民生产积极性，推动农村经济的恢复和发展，A项正确；

材料内容不会变革农村生产关系，排除B项；

此时实行的是计划经济，不存在社会主义市场经济体制，排除C项；

此时还未推行农业生产责任制，排除D项。

故选A项。