已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC=Q²+14Q，两个市场的需求函数分别为Q¹=50－P₁，Q²=100－2P₂。求：

（1）当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格，以及厂商的总利润。

（2）当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格，以及厂商的总利润。

（3）比较（1）和（2）的结果。

（1）求得两个市场的反需求函数为P₁=60－2Q₁和P₂=50－0.5$Q_{2}$，从而可以得出厂商在两个市场的利润函数为：

Π=Q₁(60－2Q₁)+Q₂(50－2Q₂)－0.5(Q₁+Q₂)²－7(Q₁+Q₂)

利润最大化的一阶条件为：

解出Q₁=7，Q₂=18，即P₁=46，P₂=41，总利润为：

Π=7×46+18×41－0.5(7+18)²－7(7+18)=572.5

（2）当厂商实行统一价格P时，有Q₁=30－0.5P，Q₂=100－2P，总产量Q=Q₁+Q₂=130－2.5P

边际收益为MR=52－0.8Q，边际成本为MC=Q+7，令MR=MC，可得Q=25，则P=42，Q₁=9，Q₂=16，总利润为562.5。

（3）比较（1）和（2）的结果可以发现，当该厂商被要求实行统一价格时，其总利润大大降低了，因为厂商不能分别定价攫取每个分割市场的生产者剩余。