用起重机将质量为$200\;\rm kg$的重物由静止沿竖直方向吊起，重物先匀加速上升，起重机输出功率达到额定功率$4.4\;\rm kW$后保持不变，整个过程中起重机输出功率$P$随时间$t$的变化如图所示，不计空气阻力，重力加速度$g$取$10\;\rm m/{{s}^{2}}$，下列说法正确的是$(\qquad)$

$t=1\\;\\rm s$时，重物的速率为$1.1\\;\\rm m/s$

$t=1\\;\\rm s$时，重物的重力势能增加了$1000\\;\\rm J$

$t=2\\;\\rm s$时，重物受到竖直向上的拉力大小为$2000\\;\\rm N$

$t=3\\;\\rm s$时，重物的加速度大小为$1\\;\\rm m/{{s}^{2}}$

重物先由静止匀加速：$v=at$，根据牛顿第二定律有：$F-mg=ma$，功率：$P=Fv$，联立得到：$P=(mg+ma)at$，对$P-t$图像斜率有：$(mg+ma)a=\dfrac{4.4\times {{10}^{3}}}{2}\ \rm J$，所以有：$2000a+200{{a}^{2}}=2200$，从而解得：$a=1\;\rm m/{{s}^{2}}$，$a=-11\;\rm m/{{s}^{2}}$（舍去），

$\rm A$、$t=1\;\rm s$时，重物的速率为${{v}_{1}}=at=1\times 1\;\rm m/s=1\;\rm m/s$，故$\rm A$错误；

$\rm B$、$t=1\;\rm s$内的位移：${{x}_{1}}=\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}\times 1\times {{1}^{2}}\ \rm m=0.5\ \rm m$，重力势能的增加量为：$\Delta {{E}_{\rm p1}}=mg{{x}_{1}}=200\times 10\times 0.5\;\rm J=1000\;\rm J$，故$\rm B$正确；

$\rm C$、$t=2\;\rm s$达到额定功率$4.4\;\rm W$后保持不变，$t=2\;\rm s$时仍有$a=1\;\rm m/{{s}^{2}}$的加速度，以上分析可知：$F-mg=ma$得：$F=mg+ma=200(10+1)\;\rm N=2200\;\rm N$，故$\rm C$错误；

$\rm D$、$t=2\;\rm s\sim3\;\rm s$时，功率$P=4.4\;\rm kW$保持不变，由$P=Fv$可知，随着速度$v$增大，$F$在减小。以上分析可知：$F-mg=ma$，加速度$a$在减小，所以$t=3\;\rm s$时加速度小于$1\;\rm m/{{s}^{2}}$。

故选：$\rm B$。