高中 | 振动图像和波动图像综合 题目答案及解析

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选修3-4

第十二章 机械波

12.2 波的图像

振动图像和波动图像综合

某介质中沿$x$轴传播的一列简谐横波,在$t=0\;\rm s$时的波形图如图甲所示,$M$$N$是介质中的两个质点,图乙是质点$M$的振动图像。下列说法正确的是$(\qquad)$

["

该波沿$x$轴正方向传播

","

波速为$0.3\\;\\rm m/s$

","

$M$点平衡位置的$x$坐标为$5\\;\\rm cm$

","

$N$点平衡位置的$x$坐标为$25\\;\\rm cm$

"]
[["BC"]]

$\rm A$、由图乙可知,$t=0$时质点$M$沿$y$轴正方向运动,根据同侧法可知,该波沿$x$轴负方向传播,故$\rm A$错误;

$\rm B$、由图可知该波的波长和周期分别为$0.6\;\rm m$$2\;\rm s$,则波速为$v= \dfrac{\lambda}{T} = \dfrac{0.6}{2}\;\rm m/s=0.3\;\rm m/s$,故$\rm B$正确;

$\rm CD$、设波动方程为$y = A\sin(\dfrac{2\pi x}{\lambda} + \varphi)$

由图可知$- \dfrac{A}{2} = A\sin\varphi$

易知$|\phi|\lt \dfrac{\pi}{2}$,所以$\varphi = -\dfrac{\pi}{6}$

$y=0$,因为$OM$小于一个波长,则$\dfrac{2\pi x_{M}}{0.6m} = \dfrac{\pi}{6}$

解得:$x_{M}=0.05\;\rm m=5\;\rm cm$

$N$点平衡位置$x$坐标为

$x_{N}=x_{M}+15\;\rm cm=5\;\rm cm+15\;\rm cm=20\;\rm cm$,故$\rm C$正确,$\rm D$错误。

故选:$\rm BC$

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