高中 | 螺旋测微器的读数和使用 题目答案及解析

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高中 | 螺旋测微器的读数和使用题目答案及解析如下,仅供参考!

选修3-1

第二章 恒定电流

2.6 导体的电阻

螺旋测微器的读数和使用

在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为$50\;\rm cm$

用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某次测量结果如图$1$所示,其读数应为                 $\;\rm mm$(该值接近多次测量的平均值)。

[["$0.297/0.296/0.298$"]]

螺旋测微器的精确值为$0.01\;\rm mm$,由图可知金属丝的直径为$d=0\;\rm mm+29.7 \times 0.01\;\rm mm=0.297\;\rm mm$

用伏安法测金属丝的电阻$R_{x}$。实验所用器材为:电池组(电压为$3\;\rm V$,内阻不计)、电流表(内阻约$0.1\;\rm \Omega$)、电压表(内阻约$3\;\rm k\Omega$)、滑动变阻器$R$$0-20\;\rm \Omega$,额定电流$2\;\rm A$)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下。由数据可知,选用的是图$2$中的                 (选填“甲”或“乙”)图。

次数$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$
$U/\rm V$$0.20$$0.60$$1.00$$1.50$$2.00$$2.70$
$I/\rm A$$0.02$$0.08$$0.13$$0.20$$0.26$$0.35$
[["甲"]]

由表中实验数据可知,最小电压与电流很小,接近于零,电压与电流的变化范围较大,滑动变阻器应采用分压接法,选用的是图$2$中的甲图。

$3$是测量$R_{x}$的实验器材实物图,图中已连接了部分导线。请根据图$2$所选的电路图,补充完成图$3$中实物间的连线。                

[["

见解析

"]]

根据甲电路图可知,实物图如图所示

该小组的同学在坐标纸上建立坐标系,并描绘出$U − I$图线。由图线得到金属丝的阻值$R_{x}=$                 $\;\rm \Omega$(保留两位有效数字)。

[["$7.7$"]]

根据$U − I$图线可得金属丝的阻值为$R_{x}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{2.70}{0.35}\Omega \approx 7.7\;\rm \Omega$

根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为$(\quad\ \ \ \ )$(填选项前的符号)。

["

$1 \\times 10^{-2}\\;\\rm \\Omega ⋅ m$

","

$1 \\times 10^{-3}\\;\\rm \\Omega ⋅ m$

","

$1 \\times 10^{-6}\\;\\rm \\Omega ⋅ m$

","

$1 \\times 10^{-8}\\;\\rm \\Omega ⋅ m$

"]
[["C"]]

根据电阻定律$R=\dfrac{\rho L}{S}=\dfrac{\rho L}{\pi{(\dfrac{d}{2})}^{2}}$

可得出金属丝电阻率约为$\rho=\dfrac{\pi R_{x}d^{2}}{4L}$

代入数据解得$\rho=\dfrac{3.14 \times 7.7 \times {(0.297 \times 10^{- 3})}^{2}}{4 \times 0.5}\Omega \cdot \text{m} \approx 1 \times 10^{- 6}\;\rm \Omega \cdot \text{m}$

故选:$\rm C$

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