高中 | 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 题目答案及解析
稿件来源：高途
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选修3-3
第八章 气体
8.1 气体的等温变化
探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
现用“探究气体压强与体积的关系”的实验来测量大气压强$p$。注射器针筒已被固定在竖直方向上，针筒上所标刻度是注射器的容积，最大刻度$V_{m}=10\;\rm mL$。注射器活塞已装上钩码框架，如图所示。此外，还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油。
下面是实验步骤，试填写所缺的②和⑤。
①用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度$L$；
② ；
③把适量的润滑油抹在注射器的活塞上，将活塞插入外筒中，上下拉动活塞，使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油；
④将活塞拉到适当的位置。
⑤ ；
⑥在钩码框架两侧挂上钩码，记下挂上的钩码的质量$m_{1}$，在达到平衡后，记下注射器中空气柱的体积$V_{1}$，在这个过程中不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变；
⑦增加钩码的个数，使钩码的质量增大为$m_{2}$，达到平衡后，记下空气柱的体积$V_{2}$。
实验步骤②和⑤是：②称出活塞和钩码框架的总质量$M$；⑤将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住；
计算大气压强$p$的公式是 。$($用已给的和测得的物理量表示，重力加速度为$g)$
活塞的横截面积为$S=\dfrac{V_{m}}{L}$
由力学平衡条件得$p_{1}=p+\dfrac{M+m_{1}}{S}g$
$p_{2}=p+\dfrac{M+m_{2}}{S}g$
由玻意耳定律得$p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2}$
联立解得大气压强$p=\dfrac{Lg}{V_{\text{m}}}\left( \dfrac{m_{2}V_{2}-m_{1}V_{1}}{V_{1}-V_{2}}-M \right)$
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