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高中 | 生活中的圆周运动题目答案及解析如下,仅供参考!
必修2
第五章 曲线运动
5.7 生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
汽车行驶中经常会经过一些凹凸不平的路面,其凹凸部分路面可以看作圆弧的一部分,如图所示的$A$、$B$、$C$处,其中$B$处的曲率半径最大,$A$处的曲率半径为$\rho_{1}$,$C$处的曲率半径为$\rho_{2}$,$\rho_{1}\gt \rho_{2}$,重力加速度为$g$。若有一辆可视为质点、质量为$m$的小汽车与路面之间各处的动摩擦因数均为$\mu $,当该车以恒定的速率$v$沿这段凹凸路面行驶经过$A$、$B$、$C$三点时,下列说法正确的是$(\qquad)$
汽车在$A$处受到的摩擦力大小为$\\mu mg$
","汽车经过$A$处时处于失重状态,经过$C$处时处于超重状态
","汽车在$A$点的行驶速度小于$\\sqrt{g\\rho_{1}}$时,汽车将做平抛运动
","汽车经过$C$处时所受的向心力最小
"]$\rm A$、汽车在$A$处合力作为向心力,即$mg-F_{NA}=m$$\dfrac{v^{2}}{\rho_{1}}$
解得$F_{NA}=mg-m\dfrac{v^{2}}{\rho_{1}}$
汽车在$A$处受到的摩擦力大小$F_{f}=\mu F_{NA}=\mu\left(mg-m\dfrac{v^{2}}{\rho_{1}}\right)$,故$\rm A$错误;
$\rm B$、汽车经过$A$处时,加速度向下,合力向下,处于失重状态,
汽车经过$C$处时,加速度向上,合力向上,处于超重状态,故$\rm B$正确;
$\rm C$、要使车安全行驶,则不得离开地面,故经过$A$处时恰不离开地面有
$mg= m\dfrac{v^{2}}{\rho_{1}}$
所以汽车安全行驶的速度不得超过$\sqrt{g\rho_{1}}$,
汽车在$A$点的行驶速度大于$\sqrt{g\rho_{1}}$时,汽车将做平抛运动,故$\rm C$错误;
$\rm D$、该车以恒定的速率$v$,汽车所受向心力$F_{n}= m\dfrac{v^{2}}{\rho}$,$B$处的曲率半径最大,汽车经过$B$处时所受的向心力最小,故$\rm D$错误。
故选:$\rm B$。
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