篮球是中学生喜欢的运动，如图所示，小明在某次训练投球时从同一高度的$A$、$B$两点先后将篮球抛出，篮球恰好都能垂直打在篮板上的$P$点，不计空气阻力，上述两个过程中$(\qquad)$

篮球从$B$点抛出击中$P$点时速度大

篮球从$B$点抛出后速度的变化率大

篮球从$B$点抛出时小明对球做的功少

篮球从$B$点抛出时重力的瞬时功率小

$\rm AC$、将篮球看成反向平抛运动，篮球在竖直方向的高度相同，根据竖直方向上的位移—时间公式可得：$h=\dfrac{1}{2}gt^{2}$，解得运动时间为：$t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$，所以两次在空中运动的时间相等，由图可知从$A$点投出的篮球比从$B$点投出的篮球的水平位移小，根据水平方向上的运动学公式得：$x=v_{0}t$，解得：$v_{0A}\lt v_{0B}$，即从$A$点投出的篮球在水平方向的分速度小于在$B$点在水平方向的分速度，可得被抛出的速度大小为；$v=\sqrt{v_{0}^{2}+v_{y}^{2}}=\sqrt{v_{0}^{2}+({gt)}^{2}}$，由此可知：$v_{A}\lt v_{B}$，即从$B$点投出的篮球的速度大，动能大，小明对篮球所做的功更多，故$\rm A$正确，$\rm C$错误；

$\rm B$、两次篮球抛出后速度的变化率为：$\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{g \cdot \Delta t}{\Delta t}=g$，所以两次抛出后速度的变化率都相等，故$B$错误；

$\rm D$、篮球抛出时重力的瞬时功率为：$P=mgv_{y}=mg^{2}t$，由于两球在空中运动的时间相等，则两次抛出时重力的瞬时功率相等，故$\rm D$错误。

故选：$\rm A$。