测量$d$时，游标卡尺的示数如图（$b$）所示，可知                 $\rm cm$。

根据游标卡尺的读数规律，该游标卡尺的读数为$5\;\rm mm+0.05\times3\;\rm mm=5.15\;\rm mm=0.515\;\rm cm$

重锤$1$通过光电门时的速度大小为$v=$                 （用遮光片$d$、$t$表示）。若不计摩擦，$g$与$m$、$M$、$d$、$t$、$H$的关系式为                 。

根据光电门的测速原理，重锤$1$通过光电门时的速度大小为$v=\dfrac{d}{t}$

对重锤$1$与重锤$2$构成的系统进行分析，根据系统机械能守恒定律有$(M-m)gH=\dfrac{1}{2}(M+m)v^{2}$

其中$v=\dfrac{d}{t}$

解得$g=\dfrac{(M+m)d^{2}}{2(M-m)Ht^{2}}$

实验发现，当$M$和$m$之比接近于$1$时，$g$的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差$\Delta T=4\gamma\dfrac{Mm}{M+ m}g$，其中$\gamma$是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持$M+m=2m_{0}$不变，其中$M=(1+\beta)m_{0}$，$m=(1 − \beta)m_{0}$。$\beta$足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为$a=(\beta − \gamma)g$。调整两重锤的质量，测得不同$\beta$时重锤的加速度大小$a$，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小$g=$                 ${\text{m}}/{\text{s}^{2}}$（保留三位有效数字）。

由于$\gamma$是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，且有$a=(\beta-\gamma)g=g\beta-g\gamma$

取表格从左至右四组数据分别为$a_{1}$，$ a_{2}$，$ a_{3}$，$ a_{4}$和对应的$\beta_{1}$，$ \beta_{2}$，$\beta_{3}$，$\beta_{4}$

利用表格中的数据，根据逐差法有$a_{4}+a_{3}-a_{2} − a_{1}=(\beta_{4}+\beta_{3}-\beta_{2} − \beta_{1})g$

带入数据可则重力加速度$g=9.81\;\rm m/s^{2}$