一列简谐横波在$t=\dfrac{1}{3}\;\rm s$时的波形图如图甲所示，$P$、$Q$是介质中的两个质点，图乙是质点$Q$的振动图像。关于该简谐波下列说法中正确的是$(\qquad)$

波速为$9\\;\\rm cm/s$

沿$x$轴正方向传播

质点$Q$的平衡位置坐标$x=9\\;\\rm cm$

在$t=\\dfrac{1}{2}\\;\\rm s$时质点$P$移动到$O$点

$\rm A$．由题图甲可知该波的波长$\lambda=36\;\rm cm$，由题图乙可以看出周期$T=2\;\rm s$，波速$v=\dfrac{\lambda}{T}=18\;\rm cm/s$，故$\rm A$错误；

$\rm B$．当$t=\dfrac{1}{3}s$时，$Q$点向上运动，结合题图甲根据“上下坡”法可得波沿$x$轴负方向传播，故$\rm B$错误；

$\rm C$．由题图甲可知，$x=0$处有$y=- \dfrac{A}{2}=A\sin(-30{^\circ})$

则$x_{P}=\dfrac{30{^\circ}}{360{^\circ}}\lambda=3\;\rm cm$

由题图乙可知，$t=0$时，质点$Q$处于平衡位置，经过$\Delta t=\dfrac{1}{3}\;\rm s$ ，其振动状态向$x$轴负方向传播到$P$点处，则$x_{Q}-x_{P}=v\Delta t=18 \times \dfrac{1}{3}\;\rm cm=6\;\rm cm$

得$x_{Q}=9\;\rm cm$，故$\rm C$正确；

$\rm D$．波沿$x$轴负方向传播，质点$P$只会上下振动，故$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。