两个完全相同的金属小球，带电量之比为$:5$，当它们相距$r$时的相互作用力为$F_{1}$。若把它们互相接触后再放回原处，它们的相互作用力变为$F_{2}$，则$F_{1}$与$F_{2}$的比值可能是$(\qquad)$

$5:1$

$5:9$

$5:4$

$5:8$

两小球相距$r$时相互作用力为$F_{1}=k\dfrac{q \times 5q}{r^{2}}=k\dfrac{5q^{2}}{r^{2}}$

若两小球所带的电荷异号，接触后再分开，两球电量的绝对值为$2q$，此时两球的库仑力为$F_{2}=k\dfrac{2q \times 2q}{r^{2}}=k\dfrac{4q^{2}}{r^{2}}$

则$F_{1}:F_{2}=5:4$

若两小球所带的电荷同号，接触后再分开，两球电量的绝对值为$3q$，此时两球的库仑力为${F_{2}}'=k\dfrac{3q \times 3q}{r^{2}}=k\dfrac{9q^{2}}{r^{2}}$

则$F_{1}:F_{2}'=5:9$。

故选：$\rm BC$。