真空中有两个相同的带等量异号电荷的金属小球$A$和$B$（均可看作点电荷）相距为$r$，带电量绝对值均为$Q$，它们之间静电力的大小为$F$。现用一个不带电的同样的金属小球$C$先与$A$接触，再与$B$接触，然后移开$C$，再将$A$、$B$间距离减小为原来的$\dfrac{1}{4}$倍，则$A$、$B$间的静电力大小为$(\qquad)$

$\\dfrac{1}{4}F$

$\\dfrac{1}{2}F$

$2F$

$4F$

设小球$A$所带电荷量为$+Q$，$B$所带电荷量为$−Q$，根据库仑定律可得$F=k\dfrac{Q^{2}}{r^{2}}$

用一个不带电的同样的金属小球$C$先与$A$接触，则接触后$A$、$C$所带电荷量均为$Q'=\dfrac{Q}{2}$

再与$B$接触，接触后$B$、$C$所带电荷量均为$Q''=\dfrac{Q'-Q}{2}=- \dfrac{Q}{4}$

再将$A$、$B$间距离减小为原来的$\dfrac{1}{4}$倍，则$A$、$B$间的静电力大小为$F'=k\dfrac{\dfrac{Q}{2} \cdot \dfrac{Q}{4}}{{\left(\dfrac{1}{4}r\right)}^{2}}=2k\dfrac{Q^{2}}{r^{2}}=2F$

故选：$\rm C$。