若一根绳挂的钩码质量为$4m$，另一根绳挂的钩码质量为$12m$，则第三根绳挂的钩码质量一定不小于                 ；

两个力合成时，合力范围为$|F_{1}-F_{2}|\leqslant F\leqslant F_{1}+F_{2}$

已知两个力对应的钩码质量为$4m$和$12m$，则两力大小分别为$F_{1}=4mg$，$F_{2}=12mg$，合力范围是$8mg\leqslant F\leqslant 16mg$

第三根绳的拉力应与这两个力的合力等大反向，所以第三根绳挂的钩码质量对应的重力至少为$8mg$，即质量一定不小于$8m$

若滑轮$P_{1}$下所挂的钩码质量为$10m$、滑轮$P_{2}$、$P_{3}$下所挂的钩码质量分别为$8m$、$6m$，则当结点$O$静止时，轻绳$OP_{1}、OP_{2}$之间的夹角$∠P_{1}OP_{2}$大小为                 。

三个力大小分别为$F_{1}=10mg$，$F_{2}=8mg$，$F_{3}=6mg$

因为$(6mg)^{2}+(8mg)^{2}=(10mg)^{2}$

根据勾股定理逆定理可知，$8mg$和$6mg$这两个力垂直，画出力的平行四边形，$6mg$的力对应的角为$37^\circ $，所以轻绳$OP_{1}$、$OP_{2}$之间的夹角$∠P_{1}OP_{2}$大小为$143^\circ $

若保持（$2$）中滑轮$P_{1}$下所挂的钩码不变，滑轮$P_{1}$和$P_{2}$位置不变，将滑轮$P_{2}$下所挂的钩码质量变为$10m$，为了使整个系统保持平衡且$O$点位置不变，从俯视角度来看，需要把滑轮$P_{3}$                 （选填“顺时针”或“逆时针”）移动一小段合适的距离且换上合适质量的钩码。

原来$P_{2}$、$P_{3}$对应的力分别为$8mg$、$6mg$，现在$P_{2}$对应的力变为$10mg$，要使$O$点位置不变，$P_{1}$对应的力$10mg$不变

根据平行四边形定则，$P_{1}$、$P_{2}$对应的力的合力大小$10mg$，方向位于$∠P_{1}OP_{2}$的角平分线上

要保持力的平衡，$P_{3}$对应的力的方向应调整，从俯视角度看，需要把滑轮$P_{3}$顺时针移动一小段合适的距离且换上合适质量的钩码。