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高中 | 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系题目答案及解析如下,仅供参考!
必修2
第五章 曲线运动
5.6 向心力
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的实验装置如图所示。细线下面悬挂一个小钢球,细线上端固定于悬点$O$。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,圆心位于悬点$O$的正下方。悬点位置不变,调整细线长度,设法使钢球沿纸上的某个圆周运动且恰好与纸面无挤压。实验步骤如下:

①用秒表记下钢球运动$n$圈的时间$t$。
②通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径$r$,并用天平测出钢球质量$m$。
③测出悬点到球心的竖直高度$h$,用上述测得的量分别表示钢球所需要向心力的表达式$F_{1}=$ ,钢球所受合力的表达式$F_{2}=$ 。
④在误差允许的范围内,看$F_{1}$与$F_{1}$是否相等,验证向心力的表达式是否成立。
实验步骤③中,$F_{1}=$ ,$F_{2}=$ 。
钢球运动的周期为$T= \dfrac{t}{n}$
则钢球所需的向心力为$F_{1}=m\omega^{2}r=m{\left(\dfrac{2\pi}{T}\right)}^{2}r=\dfrac{4\pi^{2}mn^{2}r}{t^{2}}$
钢球的受力如图所示

钢球所受合力的表达式为$F_{2}=mg\tan\theta=\dfrac{mgr}{h}$
实验步骤②中,钢球质量$m$测量值是否准确将 实验结果。(选填:$\rm A$.影响、 $\rm B$.不影响)
钢球在纸面上匀速圆周运动的半径越大,它的线速度 ,周期 。(选填:$\rm A$.越大、 $\rm B$.越小、 $\rm C$.不变)
由于看$F_{1}$与$F_{1}$是否相等,验证向心力的表达式是否成立,钢球质量$m$可以约去,所以,钢球质量$m$测量值是否准确不不影响实验结果。
故选:$\rm B$。
以钢球为对象,根据牛顿第二定律可得$mg\tan\theta=\dfrac{mgr}{h}=m\dfrac{v^{2}}{r}=m\dfrac{4\pi^{2}}{T^{2}}r$
可得$v=\sqrt{\dfrac{gr^{2}}{h}}$,$T=\sqrt{\dfrac{4\pi^{2}h}{g}}$
可知钢球在纸面上匀速圆周运动的半径越大,它的线速度越大,周期不变。
故分别选$\rm A$、$\rm C$。
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