| 康普顿效应 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选修3-5

第十七章 波粒二象性

17.2 光的粒子性

康普顿效应

阴极射线的研究和电子的发现揭开了人类探索物质微观结构的序幕,放射性射线的研究深入到原子核的内部。已知质子质量$m_{p}=1.6726\times 10^{-27}\;\rm kg$,中子质量$m_{n}=1.6749\times 10^{-27}\;\rm kg$

如图,放射源发出未知射线,移开强磁场后计数器测得的数值保持不变,再将薄铝片移开,计数器的测得的数值大幅上升,则未知射线中包含$(\qquad)$

["

$\\alpha$射线

","

$\\beta$射线

","

$\\gamma$射线

"]
[["AC"]]

将磁铁移开后,计数器所得计数率保持不变,说明穿过铝片的粒子中无带电粒子,故包含有$\gamma$射线;将薄铝片移开,计数率大幅上升,说明射线中有穿透力很弱的粒子,因此未知射线中包含$\alpha$射线和$\gamma$射线。

故选:$\rm AC$

根据量子理论可以推断或解释的是$(\qquad)$

["

实物粒子都具有波动性

","

光电子的最大初动能与入射光的强度无关

","

电子绕原子核旋转对外辐射电磁波,能量会越来越少

","

经物质散射的光除了传播方向发生变化,频率也会发生变化

"]
[["ABD"]]

$\rm A$.德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子,认为实物粒子也具有波动性,故$\rm A$正确;

$\rm B$.爱因斯坦提出了光子说,根据光电效应方程$E_{k}=h\nu − W_{0}$,可知光电子的最大初动能与入射光的强度无关,故$\rm B$正确;

$\rm C$.玻尔的原子理论认为,电子在同一轨道绕原子核转动时,不对外辐射电磁波,只有从高轨道跃迁到低轨道时,才对外辐射电磁波,故$\rm C$错误;

$\rm D$.量子理论成功解释了康普顿效应散射,经物质散射的光除了传播方向发生变化,频率也会发生变化,故$\rm D$正确。

故选:$\rm ABD$

某原子从能级$A$跃迁到能级$B$时辐射出波长为$\lambda_{1}$的光子,从能级$A$跃迁到能级$C$时辐射出波长为$\lambda_{2}$的光子,且$\lambda_{1}\lt \lambda_{2}$,则该原子从能级$B$跃迁到能级$C$                 (选填“吸收”或“发射”)光子,光子的波长为                 

[["吸收","$\\dfrac{\\lambda_{1}\\lambda_{2}}{\\lambda_{2}- \\lambda_{1}}$"]]

某原子从能级$A$跃迁到能级$B$时辐射出波长为$\lambda_{1}$的光子,则有$E_{A}-E_{B}=\dfrac{hc}{\lambda_{1}}$

从能级$A$跃迁到能级$C$时辐射出波长为$\lambda_{2}$的光子,则有$E_{A}-E_{C}=\dfrac{hc}{\lambda_{2}}$

由于$\lambda_{1}\lt \lambda_{2}$,则有$EB\lt EC$;则该原子从能级$B$跃迁到能级$C$将吸收光子,设光子的波长为$\lambda_{3}$,则有$E_{C}-E_{B}=\dfrac{hc}{\lambda_{3}}$

联立解得$\lambda_{3}=\dfrac{\lambda_{1}\lambda_{2}}{\lambda_{2}-\lambda_{1}}$

电子显微镜可观测的分子线度为电子的德布罗意波长的$n$倍($n\gt 1$)。已知普朗克常量为$h$。能观测到线度为$d$的分子的电子动量为                 

[["$\\dfrac{nh}{d}$"]]

依题意可知,线度为$d$的分子的电子的德布罗意波长为$\lambda=\dfrac{d}{n}$

则线度为$d$的分子的电子动量为$p=\dfrac{h}{\lambda}=\dfrac{nh}{d}$

已知$\alpha$粒子的结合能为$4.347\times 10^{-12}\;\rm J$,则$\alpha$粒子的质量约为$(\qquad)$

["

$6.647\\times 10^{-27}\\;\\rm kg$

","

$6.695\\times 10^{-27}\\;\\rm kg$

","

$6.743\\times 10^{-27}\\;\\rm kg$

"]
[["A"]]

$\alpha$粒子由$2$个质子和$2$个中子组成,其结合能为$E=(2m_{p}+2m_{n} − m_{\alpha})c^{2}=4.347 \times 10^{-12}\;\rm J$

已知$m_{p}=1.6726 \times 10^{-27}\;\rm kg$$m_{n}=1.6749 \times 10^{-27}\;\rm kg$

代入数据解得$\alpha$粒子的质量约为$m_{\alpha} ≈ 6.647 \times 10^{-27}\;\rm kg$

故选:$\rm A$

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