高中 | 电表的改装 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.4 串联电路和并联电路

电表的改装

某实验小组的同学计划描绘标称“$12.5\;\rm V$$0.6\;\rm A$”的电学元件$L$的伏安特性曲线,可供选择的实验器材如下:

电压表$\rm V$(量程$0\sim 5\;\rm V$,内阻$R_{\rm V}=1000\;\rm \Omega$);

电流表$\rm A$(量程$0\sim 300\;\rm mA$,内阻$R_{\rm A}=1\;\rm \Omega$);

滑动变阻器$R_{1}$(阻值变化范围$0\sim 5\;\rm \Omega$);

滑动变阻器$R_{2}$(阻值变化范围$0\sim 1000\;\rm \Omega$);

定值电阻$R_{3}$(阻值$1\;\rm \Omega$);

定值电阻$R_{4}$(阻值$10\;\rm \Omega$);

定值电阻$R_{5}$(阻值$1000\;\rm \Omega$);

定值电阻$R_{6}$(阻值$2000\;\rm \Omega$);

电源$E$(电动势为$13\;\rm V$,内阻不计);

开关$\rm S$、导线若干。

为了较精确地完成测量,该小组的同学设计了如图甲所示的实验电路,则与电压表串联的电阻$R_{x1}$应选择                 ;与电流表并联的电阻$R_{x2}$应选择                 ;滑动变阻器应选择                 。(均选填器材符号)

[["$R_{6}$","$R_{3}$","$R_{1}$"]]

电压表串联定值电阻$R_{5}$时,由电压表的改装原理可知,改装后电表的量程为$U_{1}=\dfrac{U_{g}}{R_{\text{V}}}\left( R_{\text{V}}+R_{5} \right)$

解得$U_{1}=10\;\rm V$

同理,电压表串联定值电阻$R_{6}$时,改装后电压表量程为$U_{2}=15\;\rm V$

分析可知$R_{x1}$应选择$R_{6}$

电流表与定值电阻$R_{3}$并联时,由电流表的改装原理可知,改装后电流表的量程为

$I_{1}=I_{g}+\dfrac{I_{g}R_{\text{A}}}{R_{3}}$

解得$I_{1}=0.6\;\rm A$

同理,电流表并联定值电阻$R_{4}$时,改装后电流表量程为$I_{2}=330\;\rm mA$

分析可知$R_{x2}$应选择$R_{3}$

描绘电学元件的伏安特性曲线时,电流和电压应从零开始调节,滑动变阻器采用分压接法,为了方便调节,滑动变阻器应选择$R_{1}$

某次测量时,电流表的示数为$100\;\rm mA$,电压表的示数为$0.44\;\rm V$,则此时电学元件$L$的阻值约为                 $\;\rm \Omega$

[["$6.10$"]]

由($1$)中分析可知,当电流表的示数为$100\;\rm mA$时,流过电学元件$L$的电流为$I_{\rm L}=0.2\;\rm A$

电压表的读数为$0.44\;\rm V$时,电学元件$L$两端的电压为$U_{\rm L}=(0.44 \times 3-0.1 \times 1)\;\rm V=1.22\;\rm V$

电学元件$L$的阻值为$R_{\text{L}}=\dfrac{U_{\text{L}}}{I_{\text{L}}}=\dfrac{1.22}{0.2}\ \Omega=6.10\;\rm \Omega$

通过多次测量,得到多组实验数据,将实验数据在坐标纸中描点连线,作出的$I-U$图像如图乙所示,另取两个相同电学元件$L_{1}$$L_{2}$,连接成图丙所示的电路,已知电源的电动势为$E_{0}=10\;\rm V$、内阻$r=4\;\rm \Omega$,定值电阻$R_{0}=6\;\rm \Omega$,则电学元件$L_{1}$消耗的电功率约为                 $\;\rm W$。(结果保留三位有效数字)

[["$1.02(0.99\\sim 1.05$均可)"]]

设并联部分电路两端的电压为$U$,流过一个元件的电流为$I$,有$U=E_{0}-2I(R_{0}+r)$

代入数据得$I=0.5-\dfrac{U}{20}(\text{A})$

在图乙中画出此图线如图所示,可得$L_{1}$的功率$P=3.0 \times 0.34\;\rm W=1.02\;\rm W$

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