某同学在光学实验室用激光研究光的反射与折射现象。他将一束细激光垂直照射到一块足够长的玻璃劈的左界面$A$上，玻璃劈的折射率$n=1.41$，顶角$\alpha=8^\circ $，后方放置一足够长的光屏（如图所示），则该同学在光屏上能观察到的光斑个数，正确的是$(\qquad)$

$1$个

$2$个

$3$个

$4$个

由题意，可画出如图所示光路图

当光第$1$次射到玻璃劈的第二个面上，入射角为$\alpha$，入射光一部分从该面折射出去而到达屏上，一部分在玻璃劈进行内反射，由反射的对称性，各次反射光与反射面的关系等效于递图中的$2$，$3$，$4$，$\cdots\cdots$，入射角依次为$\alpha$，$2\alpha$，$3\alpha$，$\cdots\cdots$，从题给条件知全反射临界角为$\arcsin\dfrac{1}{1.41}=45{^\circ}$

那么，当第$7$次射到玻璃劈的面上时，入射角为$48^\circ$，将发生全反射而无出射光，前$6$次到达劈面的光中，有三次折射后可到达劈后面的屏$M$上，故在劈后面的屏$M$上只可以看到$3$个光斑。

故选：$\rm C$。