取下沙桶，向右拉动活塞一段距离后，用橡胶套堵住注射孔，此时的气体压强为大气压$p_{0}$；挂上沙桶，稳定后，测出此时的气体体积$V$和沙桶的总质量$m$，则气体压强的表达式$p=$                 ；（请选用$p_{0}$、$g$、$S$、$m$表示）

对活塞受力分析，根据平衡条件可得$pS+mg=p_{0}S$

解得气体压强的表达式$p=p_{0}-\dfrac{mg}{S}$

在沙桶内适量添加沙子，重复多次步骤，以沙桶的总质量$m$为纵轴，以$\dfrac{1}{V}$为横轴，绘制$m- \dfrac{1}{V}$图像，其图像如图乙所示，图中横轴截距为$a$，纵轴截距为$b$，可求得未悬挂沙桶时注射器内气体的体积$V_{0}=$                 。实验时当地的大气压强$p_{0}=$                 。（请选用$a$、$b$、$S$、$g$表示）

温度不变时，对注射器内气体根据玻意耳定律可得$p_{0}V_{0}=\left( p_{0}-\dfrac{mg}{S} \right)V$

解得$m=- \dfrac{p_{0}SV_{0}}{g} \cdot \dfrac{1}{V}+\dfrac{p_{0}S}{g}$

由$m-\dfrac{1}{V}$图像可得$\dfrac{p_{0}SV_{0}}{g}=\dfrac{b}{a}$，$\dfrac{p_{0}S}{g}=b$

解得$V_{0}=\dfrac{1}{a}$，$p_{0}=\dfrac{bg}{S}$