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高中 | 螺旋测微器的读数和使用题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-1
第二章 恒定电流
2.6 导体的电阻
螺旋测微器的读数和使用
为了确保人民群众的用电安全,杜绝假冒伪劣及以次充好等现象的发生,市场监管部门对市面上售卖的某型号输电线进行质量抽检。首先用螺旋测微器测量输电线内芯不同位置的直径,某次测量结果如图甲所示。之后用米尺测出输电线接入电路中的长度$l=50.00\;\rm cm$,最后通过伏安法测出输电线的阻值,并通过公式计算出电阻率。
从图甲中读出输电线内芯的直径为 $\;\rm mm$。

图中螺旋测微器的读数$d=0.5\;\rm mm+18.0\times0.01\;\rm mm=0.680\;\rm mm$
为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材:
$\rm A$.电压表$\rm V_{1}$,$0\sim 3\;\rm V$,内阻约$10\;\rm k\Omega$
$\rm B$.电压表$\rm V_{2}$,$0\sim 15\;\rm V$,内阻约$50\;\rm k\Omega$
$\rm C$.电流表$\rm A_{1}$,$0\sim 0.6\;\rm A$,内阻约$0.05\;\rm \Omega$
$\rm D$.电流表$\rm A_{2}$,$0\sim 3\;\rm A$,内阻约$0.01\;\rm \Omega$
$\rm E$.滑动变阻器$R$,$0\sim 10\;\rm \Omega$
$\rm F$.待测输电线$R_{x}$
要求较准确地测出输电线的阻值,请在虚线框中画出测量电路图 ,要求待测电阻两端的电压从零开始调节,电路图中电流表应选 。(填选项前的字母)

;$C$
要求待测电阻两端的电压从零开始调节,则滑动变阻器需要采用分压式接法。由第($3$)问的测量数据可知电压的测量范围$0.90\sim 2.4\;\rm V$,电流的测量范围$0.18\sim 0.49\;\rm A$,为了测量准确,电表指针最好超过满偏量程的三分之一,故电压表选$\rm V_1$,电流表应选择$\rm A_1$,即选$C$。电路图如图所示

闭合开关后移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置通过伏安法测出输电线的阻值,并依次记录了两电表的测量数据如下表所示,其中$5$组数据的对应点已经标在如图乙所示的坐标纸上,请你标出余下一组数据的对应点,并在图乙中画出$U − I$图线 。
| 实验次数 | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
| $U/\rm V$ | $0.90$ | $1.20$ | $1.50$ | $1.80$ | $2.10$ | $2.40$ |
| $I/\rm A$ | $0.18$ | $0.24$ | $0.30$ | $0.37$ | $0.43$ | $0.49$ |


根据表格数据,描点连线如图所示

测得的输电线的电阻率$\rho=$ $\;\rm \Omega⋅m$($\pi$取$3.14$,计算结果保留$2$位有效数字)。
根据绘制的图像$R_{x}=\dfrac{U}{I}= \dfrac{2.9}{0.6}\Omega=4.8\;\rm \Omega$,$R_{x}=\rho\dfrac{l}{s}=\rho\dfrac{l}{\dfrac{\pi d^{2}}{4}}$
解得$\rho=\dfrac{\pi d^{2}R_{x}}{4l}=\dfrac{3.14 \times {(0.680 \times 10^{- 3})}^{2} \times 4.8}{4 \times 0.5}\;\Omega \cdot \text{m}=3.5 \times 10^{- 6}\;\rm \Omega \cdot \text{m}$
通过该方案测量出的电阻率与真实值相比 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
由于电压表的分流作用,电流表的测量值偏大,导致电阻的测量值偏小,根据公式$\rho=\dfrac{\pi d^{2}R_{x}}{4l}$可知电阻率的测量值偏小。
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