高中 | 动量守恒定律的理解与一般应用 题目答案及解析

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选修3-5

第十六章 动量守恒定律

16.3 动量守恒定律

动量守恒定律的理解与一般应用

同一物理现象往往可以用不同方法来解释。例如:在赤道地表上方$300\;\rm m$高空相对于地球表面静止释放一物体,不考虑重力加速度的变化,忽略空气阻力,物体将不会落在释放点的正下方,该现象可以用两种不同的方法进行解释。

方法一:地球是一个转动的非惯性系,运用牛顿定律分析物体的运动时,物体除了受到与惯性系相同的力外,还受到一个“假想的惯性力”,该力的方向与物体上下运动的方向有关,当物体向地心运动时,该力的方向指向东方,当竖直运动方向反向时惯性力的方向也反向。

方法二:物体在下落过程中,受到的万有引力是有心力,根据物理学规律角动量守恒(角动量$L=mr^{2}\omega$,其中$m$是物体的质量,$r$为物体到地心的距离,$\omega$为物体相对于地球的角速度),物体的角速度会发生变化。下列说法正确的是$(\qquad)$

["

由方法一可知,若将一物体在赤道竖直向上抛出,上升过程相对抛出点向西运动,下落过程相对抛出点向东运动,落回的地点在抛出点

","

由方法二可知,若将一物体在赤道竖直向上抛出,上升过程物体的角速度越来越大,下落过程物体的角速度越来越小,落回的地点在抛出点

","

若将一物体在北京竖直向上抛出,由两种方法均可知,物体相对于地面将向西偏转

","

若将一物体在北京竖直向上抛出,由两种方法均可知,物体相对于地面将向东偏转

"]
[["C"]]

$\rm A$.由方法一可知,若将一物体在赤道竖直向上抛出,上升过程中物体远离圆心,惯性力方向向西,角速度小于地球自转的角速度,所以相对抛出点向西运动,下落过程中物体向地心运动,惯性力方向向东,角速度小于地球自转的角速度,由于上升和下落过程对称,物体落回地面时角速度等于地球自转的角速度,落回的地点应在抛出点的西方,故$\rm A$错误;

$\rm B$.由方法二可知,若将一物体在赤道竖直向上抛出,上升过程$r$增大,根据角动量守恒可知,$\omega$越来越小,下落过程中$r$减小,根据角动量守恒可知,$\omega$越来越大,落回地面时角速度等于地球自转的角速度,所以落回的地点在抛出点的西侧,故$\rm B$错误;

$\rm CD$.若将一物体在北京竖直向上抛出,由方法一可知,物体远离地心运动,物体受到指向西方的惯性力,物体向西偏转,由方法二可知,物体到地心的距离$r$增大,根据角动量守恒可知,角速度减小,由于地球自西向东转动,角速度不变,物体角速度减小,故物体向西偏转,故$\rm C$正确,$\rm D$错误。

故选:$\rm C$

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