高中 | 原子晶体 题目答案及解析

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选修三

第三章 晶体结构与性质

第二节 分子晶体与原子晶体

原子晶体

$\rm T-$碳是碳的一种同素异形体,其晶体结构可以看成是金刚石晶体$\rm ($如图甲$\rm )$中每个碳原子被一个由四个碳原子组成的正四面体结构单元$\rm ($$\rm )$所取代$\rm ($如图乙$\rm )$。已知$\rm T-$碳的密度为金刚石的一半。下列说法错误的是$(\quad\ \ \ \ )$

["

$\\rm T-$碳中碳与碳的最小夹角为$\\rm 60^\\circ$

","

$\\rm T-$碳属于共价晶体

","

金刚石晶胞的边长和$\\rm T-$碳晶胞的边长之比为$2:1$

","

$\\rm T-$碳晶胞的俯视图如图丙

"]
[["C"]]

$\rm A$.根据可知$\rm T-$碳中碳与碳的最小夹角为$\rm 60^\circ$$\rm A$正确;

$\rm B$$\rm T-$碳中碳原子以共价键相连成空间网状结构,属于共价晶体,$\rm B$正确;

$\rm C$.根据均摊原则,一个金刚石晶胞中含有碳原子数为$8\times \dfrac{1}{8}+6\times \dfrac{1}{2}+4=8$$\rm T-$碳晶体结构可以看成是金刚石晶体中每个碳原子被一个由四个碳原子组成的正四面体结构单元所取代,则一个$\rm T-$碳晶胞中含有$\rm 32$个碳原子,设金刚石晶胞的边长为$a\text{ }\rm cm$,金刚石的密度为$\dfrac{8\times 12}{{{a}^{3}}{{N}_{\text{A}}}}$ $\rm g·cm^{-3}$$\rm T-$碳的晶胞边长为$b$ $\rm cm$,密度为$\dfrac{32\times 12}{{{b}^{3}}{{N}_{\text{A}}}}$ $\rm g·cm^{-3}$$\rm T-$碳的密度为金刚石的一半,则$\dfrac{8\times 12}{{{a}^{3}}{{N}_{\text{A}}}}=2\times \dfrac{32\times 12}{{{b}^{3}}{{N}_{\text{A}}}}$,解得$\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{2}$,金刚石晶胞的边长和$\rm T-$碳晶胞的边长之比为$1:2$$\rm C$错误;

$\rm D$$\rm T-$碳晶胞的俯视图正确,突出了四面体结构,及四面体之间碳与碳的共价键,$\rm D$正确;

故选:$\rm C$

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