科学家将变形虫切成两半，一半有核，一半无核，如图所示。有核部分具有应激性。仍能生长、分裂、再生；无核部分不能摄取食物，无应激性，不再分裂增殖，很快死亡。该实验表明控制细胞代谢和增殖的是$\rm (\qquad)$

细胞膜

细胞质

细胞核

中心体

科学家对变形虫的切割实验来探究控制细胞代谢和增殖的结构。实验将变形虫切成有核和无核的两部分，呈现出了不同的生命活动表现。

$\rm A$、细胞膜主要具有将细胞与外界环境分隔开、控制物质进出细胞以及进行细胞间信息交流等功能。在该实验中，有核和无核部分的细胞膜都是完整的，但二者生命活动表现差异很大，说明细胞膜不是控制细胞代谢和增殖的结构，$\rm A$错误；

$\rm B$、细胞质是细胞进行新陈代谢的主要场所，为细胞生命活动提供物质和能量。然而实验中无核部分也有细胞质，但不能进行正常的生命活动，如摄取食物、分裂增殖等，这表明细胞质不是控制细胞代谢和增殖的关键结构，$\rm B$错误；

$\rm C$、从实验结果来看，有核部分能生长、分裂、再生且具有应激性，而无核部分不能摄取食物、无应激性且很快死亡，这充分说明细胞核对于细胞的代谢和增殖起着控制作用，$\rm C$正确；

$\rm D$、中心体与细胞的有丝分裂有关，主要存在于动物细胞和某些低等植物细胞中。但在本实验中，重点强调的是有核和无核部分生命活动的差异，并未体现中心体对细胞代谢和增殖的控制作用，$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。