网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月1日，小刘巡检了3个机房，问他在整个3月有几天不用做机房的巡检工作？

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本题考查循环周期问题。

每隔2天为每3天，每隔4天为每5天，每隔7天为每8天。

2号—31号，共计30天。甲巡检的天数为，再加1号，共11天；同理乙为7天，丙为4天；3和5的最小公倍数为15，甲乙同时巡检  ＋1＝3（天）；同理，甲丙为2天，乙丙为1天，甲乙丙为1天。

巡检总天数＝11＋7＋4－3－2－1＋1＝17（天），故不巡检为31－17＝14（天）。

故本题选C。