无限长平行直导线$a$、$b$每单位长度之间都通过相同的绝缘轻弹簧连接。如图，若$b$水平固定，将$a$悬挂在弹簧下端，平衡时弹簧的伸长量为$\Delta l$；再在两导线内通入大小均为$I$的电流，方向相反，平衡时弹簧又伸长了$\Delta l$。若$a$水平固定，将$b$悬挂在弹簧下端，两导线内通入大小均为$2I$的电流，方向相同，平衡后弹簧的伸长量恰为$2\Delta l$。已知通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。则$a$、$b$单位长度的质量比$m_{a}:m_{b}$为$(\qquad)$

$1:6$

$1:4$

$1:2$

$1:1$

设直导线单位长度为$l$，弹簧的劲度系数为$k$，对单位长度直导线，根据题意有$m_{a}g=k\Delta l$

两通电导线电流方向相同时，通电导线相互吸引，两通电导线电流方向相反时，通电导线相互排斥，根据题意通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比，两导线内通入大小均为$I$的电流，方向相反，平衡时弹簧又伸长了$\Delta l$，根据$m_{a}g+F_{a}=k\cdot 2\Delta l$

可知$a$受到$b$的排斥力$F_{a}=k\Delta l=k'\dfrac{I}{2\Delta l}\cdot I \cdot l$

若$a$水平固定，将$b$悬挂在弹簧下端，两导线内通入大小均为$2I$的电流，方向相同，平衡后弹簧的伸长量恰为$2\Delta l$，根据平衡条件$m_{b}g=F_{b}+k ⋅ 2\Delta l$

又$F_{b}=k'\dfrac{2I}{2\Delta l} \cdot 2Il$

联立可得$m_{b}g=k\cdot 6\Delta l$

结合$m_{a}g=k\Delta l$可得$m_{a}:m_{b}=1:6$

故选：$\rm A$。