如图是静电除尘装置的示意图，烟气从管口$M$进入，从管口$N$排出，当金属丝$A$、$B$两端接直流高压电源后，可实现减少排放烟气中粉尘的目的。为提高除尘的效率，$A$端应接直流高压电源的                 （选涂：$\rm A$．正极    $\rm B$．负极），在除尘过程中，粉尘吸附的是空气分子在强电场作用下电离生成的                 （选涂：$\rm A$．阳离子    $\rm B$．电子）；

在电场作用下，管道内的空气分子被电离为电子和正离子，而粉尘吸附了电子后附着在金属管壁上，从而达到减少排放烟气中粉尘的目的，由此可知，$A$端与金属丝相连，$A$端应接直流高压电源的负极；

故选：$\rm B$；

在除尘过程中，粉尘吸附的是空气分子在强电场作用下电离生成的电子；

故选：$\rm B$；

如图（甲）所示，笔记本电脑的显示屏和机身分别装有磁体和霍尔元件，可实现屏幕打开变亮、闭合熄屏的功能。图（乙）为机身内霍尔元件的示意图，其长、宽、高分别为$a$、$b$、$c$，元件内的导电粒子是自由电子，通入的电流方向向右，强度为$I$。当闭合显示屏时，元件处于垂直于上表面且方向向下的匀强磁场中，稳定后，元件的前后表面间产生电压$U$，以此控制屏幕的熄灭。则此时$(\qquad)$

前表面的电势比后表面的低

电压$U$的大小与$a$成正比

电压$U$的大小与$I$成正比

电压稳定后，自由电子受到的洛伦兹力大小为$\\dfrac{eU}{c}$

$\rm A$．根据左手定则可知，自由电子受到向后的洛伦兹力，则电子打在后表面，后表面的电势比前表面的低，故$\rm A$错误；

$\rm BCD$．达到稳定后，有$evB=e\dfrac{U}{b}$，$I=neSv=nevbc$

所以$U=\dfrac{BI}{nec}$

由此可知，电压稳定后，自由电子受到的洛伦兹力大小为$\dfrac{eU}{b}$，电压$U$的大小与$a$无关，与$I$成正比，故$\rm BD$错误，$\rm C$正确；

故选：$\rm C$；

如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图。该加速器由靠得很近、间距为$d$且电势差恒定为$U$的平行电极板$M$、$N$构成，电场被限制在$MN$板间，虚线之间无电场。某带电量为$q$，质量为$m$的粒子，在板$M$的狭缝$P_{0}$处由静止开始经加速电场加速，后进入$D$形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，每当回到$P_{0}$处会再次经加速电场加速并进入$D$形盒，直至达到预期速率后，被特殊装置引出。已知$P_{1}$、$P_{2}$、$P_{3}$分别是粒子在$D$形盒中做第一、第二、第三次圆周运动时，其运动轨迹与虚线的交点，不计粒子重力。求：

①粒子到达$P_{2}$处的速率。

②图中相邻弧间距离$P_{1}P_{2}$与$P_{2}P_{3}$的比值。

①$\\sqrt{\\dfrac{4qU}{m}}$。②$\\dfrac{\\sqrt{\\text{2}}-\\text{1}}{\\sqrt{\\text{3}}- \\sqrt{\\text{2}}}$。

①粒子每次从极板$M$向$N$运动时被电场加速，进入磁场则做匀速圆周运动，速率不变，根据分析，可知粒子到达$P_{2}$处时共被电场加速$2$次，对粒子由静止开始到到达$P_{2}$的过程应用动能定理可得$2qU=\dfrac{1}{2}mv_{2}^{2}-0$

可解得粒子到达$P_{2}$处时的速率$v_{2}=\sqrt{\dfrac{4qU}{m}}$。

②根据题意，对粒子经过电场$n$次加速的过程应用由动能定理$nqU=\dfrac{1}{2}mv_{n}^{2}-0$

可获得速率$v_{n}=\sqrt{\dfrac{2nqU}{m}} \propto \sqrt{n}$

粒子以此速率进入匀强磁场后，洛伦兹力提供向心力，做第$n$次匀速圆周运动，有$qv_{n}B=m\dfrac{v_{n}^{2}}{r_{n}}$

可解得粒子在磁场中第$n$次做匀速圆周运动的轨道半径$r_{n}=\dfrac{mv_{n}}{qB}$

则相邻弧间距离$P_{1}P_{2}$与$P_{2}P_{3}$的比值$\dfrac{P_{1}P_{2}}{P_{2}P_{3}}=\dfrac{2(r_{2}-r_{1})}{2(r_{3}-r_{2})}=\dfrac{v_{2}-v_{1}}{v_{3}-v_{2}}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$。