利用霍尔效应制成的霍尔元件工作原理如图所示，元件横截面直径为$d$，磁感应强度$B$垂直于霍尔元件的轴线向里，通入图示方向的电流$I$，$M$、$N$两点就会形成电势差$U_{MN}$，已知该元件单位体积内电子数为$n$，电子电荷量为$e$，下列说法中正确的是$(\qquad)$

若为正电子导电，则$U_{MN}\\gt0$

若为负电子导电，则$U_{MN}\\gt 0$

洛伦兹力对运动电子做正功，偏转电子的电势能增加

$\\left| U_{MN} \\right|=\\dfrac{4BI}{ne\\pi d}$

$\rm A$．由左手定则知，若为正电子导电，正电子会向上偏转$U_{MN}\gt0$

故$\rm A$正确；

$\rm B$．由左手定则知，若为负电子导电，负电子会向上偏转$U_{MN}\lt0$

故$\rm B$错误；

$\rm C$．洛伦兹力不对运动电子做功，故$\rm C$错误；

$\rm D$．由$I=neSv$，$S=\dfrac{\pi d^{2}}{4}$，$\dfrac{qU_{MN}}{d}=qvB$

得$U_{MN}=\dfrac{4BI}{ne\pi d}$

故$\rm D$正确。

故选：$\rm AD$。