如图，在光滑水平面上方存在磁感应强度大小为$B$、方向垂直纸面向内的匀强磁场，质量为$m$、足够长的绝缘不带电木板$A$上放着一带电荷量为$+q(q\gt 0)$、质量为$2m$的物块$B$，物块与木板间的动摩擦因数为$\mu $，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。现对$A$施加一个大小为$2\mu mg$、方向水平向右的恒力$F$，系统由静止开始运动，则在物块离开$A$之前，下列图像正确的是$(\qquad)$

$\rm CD$、一开始$AB$两物体一起运动，把$AB$看作一个整体，由牛顿第二定律：$F=(m+2m)a$，已知$F=2\mu mg$，可得$a=\dfrac{2}{3}\mu g$

对$B$利用牛顿第二定律，可得$B$受到的摩擦力$f=2ma=\dfrac{4}{3}\mu mg$

$B$运动过程，所受洛伦兹力竖直向上，竖直方向合力为零，则有：$qvB+N=2mg$

当$v=0$时，$B$的最大静摩擦力$f_{m}=\mu N=2\mu mg\gt \dfrac{4}{3}\mu mg$，所以开始$AB$不会发生相对滑动，$AB$一起做匀加速直线运动

$v$增大，$B$所受支持力$N$减小，$B$的最大静摩擦力减小，当最大静摩擦力减小到$\dfrac{4}{3}\mu mg$，$B$相对$A$向左滑动，滑动摩擦力向右，$B$继续加速运动，但$B$竖直方向合力仍为零，即$qvB+N=2mg$，$v$增大，则$N$减小，滑动摩擦力$f$减小，对$B$利用牛顿第二定律则有：$\mu N=2ma_{B}$，可知$B$的加速度减小，$B$继续加速运动

当$N$减小到零时，$B$的加速度为零，$B$做匀速直线运动，所以$B$先做匀加速直线运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动，故$\rm C$错误，$\rm D$正确；

$\rm AB$、$B$相对$A$滑动后，对$A$利用牛顿第二定律则有：$F-f=ma_{A}$，$f$减小，则$a_{A}$增大，当$f$减小到零时，$A$的加速度不变，所以整个过程，$A$先做匀加速直线运动，接着做加速度增大的加速直线运动，最后做匀加速直线运动，故$\rm A$错误，$\rm B$正确。

故选：$\rm BD$。