如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生$e=220\sqrt{2}\sin 100\pi t(\text{V})$的正弦交变电流，线圈电阻不计，理想变压器的原、副线圈匝数之比为$20:1$，$C$为电容器，$L$为直流电阻不计的自感线圈，$R_{1}$、$R_{2}$均为定值电阻，其中$R_{1}=10\;\rm \Omega$，开关$\rm S$开始是断开的，则以下说法中错误的是$(\qquad)$

线圈的转速为$50\\;\\rm r/s$

交流电压表的示数为$11\\;\\rm V$

电阻$R_{1}$的功率等于$12.1\\;\\rm W$

闭合开关$\\rm S$后，变压器副线圈中的电流发生变化

$\rm A$．由题意表达式可得$\omega=100\pi \;{\rm rad/s}=2\pi n$

所以线圈的转速为$n=50\;\rm r/s$

故$\rm A$正确，不满足题意要求；

$\rm B$．由题意表达式可知原线圈输入电压有效值为$U_{1}=220\;\rm V$

根据变压规律$\dfrac{U_{1}}{U_{2}}=\dfrac{n_{1}}{n_{2}}$

可的副线圈输出电压有效值为$U_{2}=11\;\rm V$

则交流电压表的示数为$11\;\rm V$，故$\rm B$正确，不满足题意要求；

$\rm C$．根据串联电路的规律，线圈$L$电压加上$R_{1}$的电压等于副线圈的电压$U_{2}$，即$R_{1}$的电压小于$11\;\rm V$，则有$P=\dfrac{U_{R_{1}}^{2}}{R_{1}}\lt \dfrac{11^{2}}{10}\ \text{W}=12.1\;\rm \text{W}$

故$\rm C$错误，满足题意要求；

$\rm D$．闭合开关$\rm S$，电容器$C$与$R_{2}$串联后与$R_{1}$并联，可知副线圈负载总电阻发生变化，则变压器副线圈中的电流发生变化，故$\rm D$正确，不满足题意要求。

故选：$\rm C$。