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高中 | 机械能守恒定律题目答案及解析如下,仅供参考!
必修2
第七章 机械能守恒定律
7.8 机械能守恒定律
机械能守恒定律
光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为$\alpha$的斜面体$A$,斜面体质量为$M$、底边长为$L$,如图所示。将一质量为$m$、可视为质点的滑块$B$从斜面的顶端由静止释放,经$t$时间刚好滑到斜面底端。重力加速度为$g$,则下列说法中正确的是$(\qquad)$
滑块下滑的过程中重力对$B$的冲量大小为$mgt$,方向竖直向下
","滑块下滑的过程中$B$的动量增量大小等于$A$的动量增量大小
","滑块下滑的过程中$A$、$B$组成的系统机械能守恒,动量不守恒
","滑块下滑的过程中斜面体向左滑动的距离为$\\dfrac{m}{M}L$
"]$\rm A$.滑块下滑的过程中重力对$B$的冲量大小为$I_{G}=mgt$,故$\rm A$正确;
$\rm B$.滑块$B$下滑过程中,$A$、$B$组成的系统在水平方向不受合外力,系统水平方向动量守恒,即滑块下滑的过程中$B$的水平方向动量增量大小等于$A$的动量增量大小,故$\rm B$错误;
$\rm C$.滑块下滑的过程中$A$、$B$组成的系统只有重力做功,则机械能守恒,$A$、$B$组成的系统在水平方向不受合外力,系统水平方向动量守恒,故$\rm C$正确;
$\rm D$.设此过程中斜面体向左滑动的距离为$x$,滑块$B$与斜面体组成的系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得$mv_{水平}-Mv_{斜面}=0$
则$m\dfrac{L-x}{t}-M\dfrac{x}{t}=0$
解得$x=\dfrac{mL}{M+m}$,故$\rm D$错误。
故选:$\rm AC$。
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