高中 | 机械能守恒定律 题目答案及解析

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必修2

第七章 机械能守恒定律

7.8 机械能守恒定律

机械能守恒定律

北京时间$2024$$4$$25$日,神舟十八号载人飞船发射取得成功。假如“神舟十八号”仅受地球施加的万有引力作用下,绕地球沿如图椭圆形轨道运动,它在$A$$B$$C$三点以下关系正确的是$(\qquad)$

["

$A$点运动至$B$点的过程中,“神舟十八号”的机械能不断减少

","

$A$点运动至$C$点的时间小于从$C$点运动至$B$点的时间

","

“神舟十八号”在$A$点处的加速度最小

","

“神舟十八号”在$B$点处受到的地球施加的万有引力最大

"]
[["B"]]

$\rm A$.仅受万有引力作用,从$A$点运动至$B$点的过程中,“神舟十八号”的机械能守恒,$\rm A$错误;

$\rm B$.根据开普勒第二定律,在近地点最快,在远地点最慢,从$A$点到$B$点一直减速,两段路程相等,从$A$点运动至$C$点的速度大时间短,从$C$点运动至$B$点速度小时间长,$\rm B$正确;

$\rm C$.根据牛顿第二定律得$G\dfrac{Mm}{r^{2}}=ma$

解得$a=G\dfrac{M}{r^{2}}$

“神舟十八号”在$A$点处距离地球最近,加速度最大,$\rm C$错误;

$\rm D$.根据万有引力定律$F=G\dfrac{Mm}{r^{2}}$

“神舟十八号”在$B$点处距离地球最远,受到的地球施加的万有引力最小,$\rm D$错误。

故选:$\rm B$

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