| 受力分析题目答案及解析

稿件来源：高途

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必修1

第三章相互作用

3.5 力的分解

受力分析

如图所示，某同学穿着滑雪板挑战沿雪坡往上滑，他通过助滑在雪坡底端$A$点以一定速度冲上倾角为$\theta=37^\circ$的雪坡，运动到$B$点时速度减为$0$。已知同学（含滑雪板）的质量为$m=50\;\rm kg$，$B$点距离水平地面的竖直高度为$h=1.5\;\rm m$，滑雪板与雪坡的动摩擦因数为$\mu =0.15$。取重力加速度$g=10.0\;\rm m/s^{2}$，$\sin37^\circ=0.6$，$\cos37^\circ=0.8$。同学（含滑雪板）可看成质点，不计空气阻力。对同学（含滑雪板）向上运动的过程，求：

进行受力分析；

[["

见解析

"]]

该同学（含滑雪板）向上运动的过程，受到重力$mg$、雪坡的支持力$N$和滑动摩擦力$f$三个力作用，如图所示。

加速度$a$的大小；

[["

$7.2\\;\\rm m/s^{2}$

"]]

根据牛顿第二定律得$mg\sin\theta+f=ma$，$N-mg\cos\theta=0$

又$f=\mu N$

联立解得$a=7.2\;\rm m/s^{2}$

在$A$点的初动能$E_{k}$。

[["

$900\\;\\rm J$

"]]

根据动能定理得$-ma\cdot \dfrac{h}{\sin\theta} =0-E_{k}$

解得$E_{k}=900\;\rm J$

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