某动车组由两节额定功率为$P$和$2P$的动车组成，两节动车在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为$v_{1}$和$v_{2}$。设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为$(\qquad)$

$\\dfrac{v_{1}+2v_{2}}{3}$

$\\dfrac{v_{2}+2v_{1}}{3}$

$\\dfrac{3v_{1}v_{2}}{v_{2}+2v_{1}}$

$\\dfrac{3v_{1}v_{2}}{v_{1}+2v_{2}}$

动车组在速度达到最大值时，牵引力与阻力大小相等，对每节动车进行分析，则有$F_{1}=f_{1}$，$F_{2}=f_{2}$

根据功率的表达式有$P=F_{1}v_{1}$，$2P=F_{2}v_{2}$

令动车组在此铁轨上能达到的最大速度为$v_{3}$，则有$P+2P=F_{3}v_{3}$，$F_{3}=f_{1}+f_{2}$

解得：$v_{3}=\dfrac{3v_{1}v_{2}}{v_{2}+2v_{1}}$，故$\rm ABD$错误，$\rm C$正确。

故选：$\rm C$。