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高中 | 绳、杆的关联速度问题题目答案及解析如下,仅供参考!
必修2
第五章 曲线运动
5.1 曲线运动
绳、杆的关联速度问题
如图所示,钓鱼在收尾阶段,鱼已经浮在水面不再挣扎,钓鱼者以恒定速率$v$收鱼线(钓鱼者和鱼竿视为不动),鱼线与水平面的夹角为$\theta$,以下说法正确的是$(\qquad)$
鱼在靠近钓鱼者过程中速率减小
","当$\\theta=60^\\circ $时,鱼的速率为$2v$
","当$\\theta=37^\\circ $时,鱼的速率为$0.8v$
","鱼受到的合外力恒定
"]$\rm AD$.如图
将鱼的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度,则$v=v_{鱼}\cos \theta$
则钓鱼者以恒定速率$v$收鱼线过程中$\theta$增大,则$v_{鱼}$增大,鱼做变加速运动,合外力不是恒定值,故$\rm AD$错误;
$\rm BC$.根据$v=v_{鱼}\cos \theta$
可知当$\theta=60^\circ$时$v_{鱼}=2v$
当$\theta=37^\circ$时$v_{鱼}=1.25v$
故$\rm B$正确、$\rm C$错误。
故选:$\rm B$。
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