高中 | 绳、杆的关联速度问题 题目答案及解析

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必修2

第五章 曲线运动

5.1 曲线运动

绳、杆的关联速度问题

如图所示,钓鱼在收尾阶段,鱼已经浮在水面不再挣扎,钓鱼者以恒定速率$v$收鱼线(钓鱼者和鱼竿视为不动),鱼线与水平面的夹角为$\theta$,以下说法正确的是$(\qquad)$

["

鱼在靠近钓鱼者过程中速率减小

","

$\\theta=60^\\circ $时,鱼的速率为$2v$

","

$\\theta=37^\\circ $时,鱼的速率为$0.8v$

","

鱼受到的合外力恒定

"]
[["B"]]

$\rm AD$.如图

将鱼的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度,则$v=v_{鱼}\cos \theta$

则钓鱼者以恒定速率$v$收鱼线过程中$\theta$增大,则$v_{鱼}$增大,鱼做变加速运动,合外力不是恒定值,故$\rm AD$错误;

$\rm BC$.根据$v=v_{鱼}\cos \theta$

可知当$\theta=60^\circ$$v_{鱼}=2v$

$\theta=37^\circ$$v_{鱼}=1.25v$

$\rm B$正确、$\rm C$错误。

故选:$\rm B$

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如图所示,在固定的光滑水平杆上,质量为的物体用细线跨过光滑的定滑轮连接质量为的物体,用手托住使整个系统静止,此时轻绳刚好拉直,且,,,重力加速度为。现由静止释放,让、开始运动,则下列说法正确的是 如图所示,在固定的光滑水平杆上,质量为的物体用细线跨过光滑的定滑轮连接质量为的物体,用手托住使整个系统静止,此时轻绳刚好拉直,且,,,重力加速度为。现由静止释放,让、开始运动,则下列说法正确的是 如图所示,、两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,两杆和定滑轮在同一竖直面内。现在球以速度向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为、,则下列说法中正确的是 如图所示,一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上,另一端与质量为的滑块连接,穿在杆上,一根轻绳跨过定滑轮将滑块和重物连接起来,重物的质量,把滑块从图中点由静止释放后沿竖直杆上下运动,当它经过、两点时弹簧对滑块的弹力大小相等,已知与水平面的夹角,长为,与垂直,不计滑轮的摩擦力,重力加速度为,,,滑块从到的过程中,下列说法正确的是 如图所示,当小车向左运动,物体向上做匀速直线运动。图示时刻,小车的速度大小为。下列说法正确的是 如图所示,在固定的光滑水平杆上,质量为的物体用细线跨过光滑的定滑轮连接质量为的物体,用手托住使整个系统静止,此时轻绳刚好拉直,且,,,重力加速度为。现由静止释放,让、开始运动,则下列说法正确的是
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