高中 | 牛顿第二定律的两类基本问题 题目答案及解析

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必修1

第四章 牛顿运动定律

4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)

牛顿第二定律的两类基本问题

图甲中售货员给推车一初速度,使其运动一段距离后停靠在墙边。用手机每隔$0.2$秒给运动中的推车拍一张照片,取连续的三张照片①、②、③整合到一起,如图乙所示,拍照间隔内推车移动距离分别为$0.75\;\rm m$$0.65\;\rm m$,推车做匀变速直线运动,地面阻力恒定,忽略其他阻力,重力加速度$g=10\;\rm m/s^{2}$。求:

推车离手后的加速度;

[["

$2.5\\;\\rm m/s$,方向与运动方向相反

"]]

根据逐差公式$\Delta x=aT^{2}$可得,推车离手后的加速度为$a=\dfrac{x_{2}-x_{1}}{T^{2}}=\dfrac{0.65\;\rm \text{m}-0.75\ \text{m}}{\text{(0.2\;\rm s)}^{2}}=- 2.5\;\rm \text{m/s}^{\text{2}}$

负号表示方向与运动方向相反;

拍第一张照片①时购物车的速度$v$

[["

$4\\;\\rm m/s$

"]]

拍第二张照片②时购物车的速度为$v_{2}=\dfrac{x_{1}+x_{2}}{2T}=\dfrac{0.75\;\rm \text{m}+0.65\ \text{m}}{\text{2} \times \text{0.2\ s}}=3.5\;\rm \text{m/s}$

根据匀变速直线运动规律有$v+aT=v_{2}$

解得,拍第一张照片①时购物车的速度为$v=4\;\rm m/s$

若推车质量为$10\;\rm kg$,则受到的阻力是多大。

[["

$25\\;\\rm N$

"]]

对推车受力分析,根据牛顿第二定律可得,推车受到的阻力为$f=ma=-25\;\rm N$

负号表示方向与运动方向相反。

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