如图甲所示，倾角为$\theta=37^\circ $的足够长的光滑斜面体放置在光滑水平面上，上端有垂直斜面的挡板，与斜面平行的轻弹簧上端固定在挡板上，下端连接质量为$m=1\;\rm kg$的物块（可视为质点）。现对斜面体施加一水平向右的推力$F$，测得推力$F$的大小随弹簧的形变量$x$的变化规律如图乙所示（取弹簧伸长为正，压缩为负）。若弹簧始终在弹性限度内，重力加速度$g=10\;\rm m/s^{2}$，$\sin37^\circ =0.6$，$\cos37^\circ =0.8$，则斜面体的质量和轻弹簧的劲度系数分别为$(\qquad)$

$1\\;\\rm kg$    $20\\;\\rm N/m$

$1\\;\\rm kg$    $40\\;\\rm N/m$

$2\\;\\rm kg$    $20\\;\\rm N/m$

$2\\;\\rm kg$    $40\\;\\rm N/m$

当推力为$0$时，根据受力平衡结合胡克定律可知$mg\sin \theta=kx_{0}$

可得轻弹簧的劲度系数为$k=\dfrac{mg\sin\theta}{x_{0}}=\dfrac{1 \times 10 \times 0.6}{0.15}\;\text{N/m}=40\;\text{N/m}$

当弹簧处于原长时，对物块根据牛顿第二定律可得$F_{合}=mg\tan \theta=ma$

以物块和斜面为整体，根据牛顿第二定律可得$F=(M+m)a$

由图可知$F=15\;\rm N$，联立解得斜面体的质量为$M=1\;\rm kg$

故选：$\rm B$。