高中 | 带电粒子在等效重力场中的运动 题目答案及解析
稿件来源：高途
高中 | 带电粒子在等效重力场中的运动题目答案及解析如下，仅供参考！
选修3-1
第一章 静电场
1.9 带电粒子在电场中的运动
带电粒子在等效重力场中的运动
如图所示，绝缘水平面上固定一光滑绝缘的竖直圆弧轨道$BCD$，圆心为$O$，$C$点与圆心等高，$D$点为轨道的末端，半径$R=1.0\;\rm m$，$B$点为圆弧轨道与水平面的切点，$OD$与水平方向的夹角$\theta=37^\circ $。质量$m=0.4\;\rm kg$、电荷量$q=0.03\;\rm C$的滑块静止在$A$点，已知$x_{AB}=3.6\;\rm m$，滑块与水平面间的动摩擦因数$\mu =0.25$。某时刻在整个空间加上水平向左的电场强度$E=100\;\rm N/C$的匀强电场，经过一段时间滑块从$D$点离开圆轨道。滑块可视为质点，重力加速度$g=10\;\rm m/s^{2}$，$\sin37^\circ =0.6$，规定$A$点电势为零。求：
滑块运动到$B$点的速度大小；
$6\\;\\rm {m}/{s}$；
"]]滑块从$A$点运动到$B$点，由动能定理可得$qEx_{AB}-\mu mgx_{AB}=\dfrac{1}{2}mv_{B}^{2}$
解得$v_{B}=6\;\rm {m}/{s}$；
滑块运动到圆轨道上$C$点时的电势能；
$-13.8\\;\\rm J$；
"]]根据$U_{AC}=E ⋅ d_{AC}=E(x_{AB}+R)$
又$U_{AC}=\varphi_{A} − \varphi_{C}$，$\varphi_{A}=0$
联立，解得$\varphi_{C}=-460\;\rm V$
滑块运动到圆轨道上$C$点时的电势能$E_{pC}=q\varphi_{C}=-13.8\;\rm J$；
滑块运动到$D$点时对轨道的压力大小。
$6.4\\;\\rm N$。
"]]滑块从$A$点运动到$D$点，由动能定理可得$qE{(x}_{AB}+R\cos{37^\circ})-mgR(1+\sin{37^\circ})-\mu mgx_{AB}=\dfrac{1}{2}mv_{D}^{2}$
滑块在$D$点，受力如图
根据牛顿第二定律可知$mg\sin{37^\circ}+F_{N}-qE\cos{37{^\circ}}=m\dfrac{v_{D}^{2}}{R}$
联立，解得$F_{N}=6.4\;\rm N$
由牛顿第三定律可知，滑块运动到$D$点时对轨道的压力大小为$F'_{N}=F_{N}=6.4\;\rm N$。
高中 | 带电粒子在等效重力场中的运动题目答案及解析（完整版）
