汽车内燃机利用火花塞产生电火花的电路原理图如图所示。开关断开的一瞬间，可以在原线圈两端产生$u=U_{m}\cos\omega t$的交变电压（持续时间很短）。已知变压器原线圈匝数为$n_{1}$，副线圈匝数为$n_{2}$，图中变压器可视为理想变压器，则副线圈两端电压的有效值为                 ；若仅减小原线圈的匝数，火花塞的放电频率会                 （“变大”、“变小”或“不变”）

变压器原线圈电压的有效值为$U_{1}= \dfrac{U_{\text{m}}}{\sqrt{2}}$，根据理想变压器电压与匝数比的关系，副线圈两端电压的有效值为$U_{2}=\dfrac{n_{2}}{n_{1}}U_{1}= \dfrac{\sqrt{2}U_{\text{m}}n_{2}}{2n_{1}}$

变压器不改变交流电的频率，因此减小原线圈的匝数，火花塞的放电频率会不变。

利用压敏电阻可以制作汽车油量显示电路，如图$1$所示。通过多次测量获得了压敏电阻的阻值随汽油产生的压强的变化关系，如图$2$所示。已知汽油的深度为$5\;\rm cm$时，电流表的示数为$0.075\;\rm A$，则定值电阻$R_{0}=$                 $\;\rm \Omega$。随着汽油深度的变化，电阻$R$的最大功率为                 $\;\rm W$。已知电源电动势为$12\;\rm V$（内阻不计），汽油的密度$\rho=0.7 \times 10^{3} kg/m^{3}$，重力加速度$g$取$10\;\rm m/s^{2}$。

汽油的深度为$5\;\rm cm$时，汽油对压敏电阻的压强$p=\rho gh=0.7 \times 10^{3} \times 10 \times 0.05\;\rm Pa=0.35 \times 10^{3}\;\rm Pa$，根据图$2$可知，此时压敏电阻的阻值为$R=80\;\rm \Omega$

根据闭合电路欧姆定律，定值电阻$R_{0}=\dfrac{E}{I}-R=\dfrac{12}{0.075}-80\;\rm \Omega=80\;\rm \Omega$

把定值电阻看作电源的内阻，等效内阻$r=R_{0}=80\;\rm \Omega$

根据欧姆定律和功率的公式推导，可知当内外电阻相等时，即$R=r=R_{0}=80\;\rm \Omega$，电阻$R$的功率最大，为$P_{\text{m}}=\dfrac{E^{2}}{4r}=\dfrac{12^{2}}{4 \times 80}\ \text{W}=0.45\;\rm \text{W}$

汽车装有加速度传感器，以测量汽车行驶时的纵向加速度。如图所示，加速度传感器有一个弹性梁，右端夹紧，左端固定着霍尔元件，处在上下正对的两个相同磁体的中央位置（不考虑弹性梁和霍尔元件重力的影响），霍尔元件中通入从左往右的电流。如果传感器有向上的纵向加速度，则传感器的弹簧质量系统离开它的静止位置而向下偏移。

①若汽车纵向无加速度，则监测到的前后表面的电势差为                 （“正值”“负值”“零”）；

②当纵向加速度向下时，若霍尔元件材料为金属导体，则前表面比后表面的电势                 （“高”或“低”），此时若仅将两磁体的$N$、$S$磁极同时对调，则前后表面电势的高低情况与之前                 （“相同”或“相反”）。

③若汽车纵向加速度向上且逐渐变大，则监测到的前后表面的电压会                 （“增大”“减小”“不变”）。若希望提高此装置的测量灵敏度（即相同的加速度产生更大的霍尔电压），可以在设计上采取哪些措施                 （写出一种即可）

若汽车纵向无加速度，霍尔元件位于两个相同的磁体的中央位置，穿过霍尔元件的磁感应强度为零，霍尔元件中通入从左往右的电流时，电荷不会发生偏转，因此监测到的前后表面的电势差为零；

当纵向加速度向下时，则传感器的弹簧质量系统离开它的静止位置而向上偏移，穿过霍尔元件的磁感应强度竖直向下；霍尔元件材料为金属导体，霍尔元件中通入从左往右的电流时，自由电子的运动方向从右往左，根据左手定则可知霍尔元件后表面聚集电子，此时前表面比后表面的电势高；

仅将两磁体的$N$、$S$磁极同时对调，穿过霍尔元件的磁感应强度竖直向上；同理根据左手定则可知霍尔元件前表面聚集电子，此时前表面比后表面的电势低，则前后表面电势的高低情况与之前相反；

当汽车纵向加速度向上且逐渐变大，则传感器的弹簧质量系统离开它的静止位置而向下偏移，穿过霍尔元件的磁感应强度竖直向上；设霍尔元件前后表面的距离为$d$，根据导电粒子所受洛伦兹力等于电场力，可知$evB=\dfrac{eU_{\text{H}}}{d}$

解得$U_{\rm H}=Bvd$

加速度增大，磁感应强度增大，霍尔电压增大；

要提高此装置的测量灵敏度（即相同的加速度产生更大的霍尔电压）的方法包括增大磁感应强度、提高电流强度等。