| 气体的等容变化 题目答案及解析
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选修3-3
第八章 气体
8.2 气体的等容变化和等压変化
气体的等容变化
如图所示，一内壁光滑的足够高的导热圆柱形汽缸静止在地面上。汽缸内部有卡环，卡环上方放有一质量$M=3\;\rm kg$的活塞和一个质量$m=1\;\rm kg$的物块，汽缸的横截面积为$20\;\rm cm^{2}$，汽缸内封闭有体积为$600\;\rm cm^{3}$的一定质量的理想气体，气体的温度为$300\;\rm K$时，汽缸内气体压强为$p=8 \times 10^{4}\;\rm Pa$，大气压强$p_{0}=1.0 \times 10^{5}\;\rm Pa$，重力加速度$g=10\;\rm m/s^{2}$，求：
此时卡环对活塞的支持力为多少？
$80\\;\\rm N$；
"]]根据题意，对活塞和物块整体受力分析，由平衡条件有$p_{0}S+(M+m)g=pS+F_{N}$
代入数据解得$F_{N}=80\;\rm N$；
现对汽缸缓慢加热，当缸内气体温度上升到$1350\;\rm K$时，封闭气体的体积为多少？
$1800\\;\\rm cm^{3}$。
"]]升高温度，活塞恰好离开卡环，由平衡条件有$p_{0}S+(M+m)g=p_{1}S$
解得$p_{1}=1.2 \times 10^{5}\;\rm Pa$
汽缸内气体发生等容变化，根据查理定律可得$\dfrac{p}{T}=\dfrac{p_{1}}{T_{1}}$
代入数据，解得$T_{1}=450\;\rm K$
因为$T_{2}=1350\;\rm K$大于$T_{1}=450\;\rm K$，所以活塞已经离开卡环，此后封闭气体的压强不变。根据盖吕萨克定律可得$\dfrac{T_{1}}{V_{1}}=\dfrac{T_{2}}{V_{2}}$
代入数据，解得$V_{2}=1800\;\rm cm^{3}$。
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