| 洛伦兹力 题目答案及解析

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选修3-1

第三章 磁场

3.5 运动电荷在磁场中受到的力

洛伦兹力

如图所示,一质量为$m$、电荷量为$q$的带正电粒子,以某一速度射入电场强度大小为$E$、方向竖直向上的匀强电场与磁感应强度大小为$B$、方向垂直于纸面向里的匀强磁场叠加的区域。粒子还受到阻力$f=−kv$作用($k$为已知常数,$v$为粒子的瞬时速度)。已知粒子在该区域恰做直线运动。不计粒子重力,则该粒子$(\qquad)$

["

一定做匀速直线运动

","

入射速度的大小一定为$\\dfrac{E}{B}$

","

入射速度的方向可以与纸面不平行

","

入射速度的方向与电场方向的夹角$\\alpha$一定满足$\\tan\\alpha=\\dfrac{qB}{k}$

"]
[["AD"]]

$\rm A$.假设粒子做变速直线运动,在与速度垂直方向上的洛伦兹力大小就会改变,受力不能保持平衡,速度方向就会发生改变,不能维持直线运动,故粒子一定做匀速直线运动,故$\rm A$正确;

$\rm B$.根据平衡条件$(qE)^{2}=(kv)^{2}+(qvB)^{2}$

解得入射速度的大小为$v=\dfrac{qE}{\sqrt{k^{2}+q^{2}B^{2}}}$,故$\rm B$错误;

$\rm C$.若速度方向与纸面不平行,速度在垂直于纸面方向上有分速度,粒子在垂直于纸面方向受到阻力$f_{y}=−kv_{y}$做减速运动,与粒子一定做匀速直线运动相矛盾,故$\rm C$错误;

$\rm D$.根据几何关系可知$\tan\alpha=\dfrac{qvB}{kv}=\dfrac{qB}{k}$,故$\rm D$正确。

故选:$\rm AD$

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