某同学经正确实验操作，获得如图所示的$3$条纸带：一条纸带是利用空车与空桶实验所得，一条纸带是利用空车与加沙子的小桶实验所得，一条纸带是利用加钩码的小车与空桶实验所得。纸带上每相邻$2$个计数点之间均有$4$个计时点没有画出（电源频率$50\;\rm Hz$）。

哪条纸带是利用加钩码的小车与空桶实验所得？答：                 （填“①”，“②”或“③”），这条纸带对应的加速度$a=$                 $\;\rm m/s^{2}$（保留$2$位有效数字）：

根据整体法结合牛顿第二定律$F=ma$结合题意可知加钩码的小车与空桶实验所得的纸带加速度最小，根据$\Delta x=aT^{2}$可知连续相等时间内位移差最小，即纸带①是利用加钩码的小车与空桶实验所得；

根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔$T=5 \times 0.02\;\rm s=0.1\;\rm s$

根据逐差法可得加速度$a=\dfrac{(12.00-4.50)-(4.50-1.50)}{9 \times {0.1}^{2}} \times 10^{- 2}\;\rm \text{m/s}^{\text{2}}=0.50\;\rm \text{m/s}^{\text{2}}$

某同学描绘$v-t$图像后发现图线的末端发生了弯曲，如图所示，其原因是$(\quad\ \ \ \ )$。

在实验前没有平衡摩擦力

小桶的总质量没有满足远小于小车的总质量

没有调节定滑轮高度使拉线与轨道板面平行

根据题图可知：速度较小时，没有弯曲，当速度较大是，则出现加速度减小的现象，说明绳子的拉力与木板不平行，出现绳子拉力在木板方向的分力越来越小，与是否平衡摩擦力没有关系，对于小桶的总质量没有满足远小于小车的总质量此条件，只有当加速度较大时，才会出现误差较大的现象。

故选：$\rm C$。