高中 | 探究小车速度随时间变化的规律 题目答案及解析

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必修1

第二章 匀变速直线运动的研究

2.1 实验:探究小车速度随时间变化的规律

探究小车速度随时间变化的规律

回答下列问题:

利用图甲所示的实验装置做相关的力学实验,下列说法正确的是$(\quad\ \ \ \ )$

["

探究“速度随时间变化的规律”实验中,需要补偿阻力

","

探究“加速度和力、质量的关系”实验中,需要补偿阻力

"]
[["B"]]

$\rm A$.探究“速度随时间变化的规律”实验中,不需要补偿阻力,只需要让小车加速下滑即可,选项$\rm A$错误;

$\rm B$.探究“加速度和力、质量的关系”实验中,需要补偿阻力,这样细线的拉力就是小车的合外力,选项$\rm B$正确;

$\rm C$.利用该实验装置,补偿阻力后仍有阻力做功,则不能用来做“验证机械能守恒定律”实验,选项$\rm C$错误。

故选:$\rm B$

小方同学按图甲“探究加速度与力、质量的关系”实验,图乙是某次实验获取的一段纸带,图丙为其中三个计数点放大图。纸带上已标出$6$个连续的计数点,相邻两个计数点间还有$4$个点迹,已知打点计时器的打点周期是$\rm 0.02s$,其中$3$$4$$5$三个计数点被污染看不清了,则小车的加速度大小为                 $\rm m/s^2$(结果保留两位有效数字)。

[]
[["$0.95$"]]

刻度尺的分度值为$0.1\;\rm cm$,计数点$2$的读数为$x_{2}=8.90\;\rm cm$;计数点$6$的读数为$x_{6}=38.05\;\rm cm$

两点间时间为$t=5T=5\times 0.02\;\rm s=0.1\;\rm s$

根据逐差法可知$(x_{6} − x_{4}) − (x_{4} − x_{2})=a(2T)^{2}$$(x_{4} − x_{2}) − x_{2}=a(2T)^{2}$

$x_{6} − 3x_{2}=3a(2T)^{2}$

解得$a=\dfrac{x_{6}-3x_{2}}{12T^{2}}=\dfrac{(38.05-3 \times 8.90) \times 10^{- 2}}{12 \times {0.1}^{2}}\;\rm \text{m/s}^{2}=0.95\;\rm \text{m/s}^{2}$

甲乙两组同学按图甲各自独立实验,都探究加速度与质量的关系。他们都以小车和砝码的质量之和$(M+m)$为横坐标,加速度的倒数$\dfrac{1}{a}$为纵坐标,甲、乙两组同学分别得到的$\dfrac{1}{a}-(M+ m)$图像如图丁所示,由图像得甲组所用的槽码质量                 乙组槽码质量(选填“大于”、“小于”或“等于”)。

[]
[["小于"]]

由牛顿第二定律$mg=(M+m)a$

可得$\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{mg}(M+m)$

则图像的斜率为$\dfrac{1}{mg}$,斜率越大,则槽码质量越小,即图像得甲组所用的槽码质量小于乙组槽码质量。

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