宋应星的《天工开物》一书中记录了图$1$所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，简化示意图如图$2$所示，测量时将弦的中点悬挂于秤钩上，在质量为$m$的弓的中点处悬挂质量为$M$的重物，稳定时弦的张角$\theta=120^\circ $。弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度为$g$，下列说法正确的是$(\qquad)$

此时弦的张力为$2(M+m)g$

此时弦的张力为$\\sqrt{3}(M+m)g$

若增加重物的质量，弦的张角一定增大

若增加重物的质量，弦的张力一定增大

$\rm AB$．整体法对弓和物体受力分析，如图所示

竖直方向上由受力平衡可得$2F\cos\dfrac{\theta}{2}=(M+m)g$

解得$F=(M+m)g$

故$\rm AB$错误；

$\rm CD$．不计弓的形变，增加重物质量，弦与竖直方向夹角减小，则弦的伸长量增加，根据胡克定律可知，弦的张力一定增大，故$\rm C$错误，$\rm D$正确。

故选：$\rm D$。