| 探究两个互成角度的力的合成规律 题目答案及解析

稿件来源:高途

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必修1

第三章 相互作用

3.4 力的合成

探究两个互成角度的力的合成规律

某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图($a$),细绳$1$$2$和橡皮筋相连于一点,绳$1$上端固定在$A$点,绳$2$下端与水杯相连,橡皮筋的另一端与绳套相连。为确定杯中物体质量$m$与橡皮筋长度$x$的关系,该小组逐次加入等质量的水,拉动绳套,使绳$1$每次与竖直方向夹角均为$30^\circ $且橡皮筋与绳$1$垂直,待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出$x − m$关系图线,如图($b$)所示。

回答下列问题:

将一芒果放入此空杯,按上述操作测得$x=11.60\;\rm cm$,由图($b$)可知,该芒果的质量$m_{0}=$                 $\rm g$(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后,绳$1$与竖直方向夹角为$30^\circ $但与橡皮筋不垂直,由图像读出的芒果质量与$m_{0}$相比                 (填“偏大”或“偏小”);

[["$106$","偏大"]]

操作测得$x=11.60\;\rm cm$,由图($b$)的图像坐标可知,该芒果的质量为$106g$

若杯中放入芒果后,绳$1$与竖直方向夹角为$30^\circ $但与橡皮筋不垂直,根据共点力平衡可知橡皮条的拉力变大,导致橡皮筋的长度偏大,若仍然根据图像读出芒果的质量与$m_{0}$相比偏大;

另一组同学利用同样方法得到的$x − m$图像在后半部分弯曲,下列原因可能的是$(\quad\ \ \ \ )$

["

水杯质量过小

","

绳套长度过大

","

橡皮筋伸长量过大,弹力与其伸长量不成正比

"]
[["C"]]

另一组同学利用同样方法得到的$x − m$图像在后半部分弯曲,可能是所测物体的质量过大,导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度,从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比;

故选:$\rm C$

写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施                 

[["减小细线与竖直方向的夹角"]]

根据共点力平衡条件可知,当减小绳子与竖直方向的夹角时,相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小,故相同的橡皮筋,可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。

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