| 远距离输电 题目答案及解析

稿件来源:高途

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选修3-2

第五章 交变电流

5.5 电能的输送

远距离输电

在如图所示的输电线路中,交流发电机的输出电压一定,两变压器均为理想变压器,左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为$n_{1}$$n_{2}$,两变压器间输电线路电阻为$r$。下列说法正确的是$(\qquad)$

["

仅增加用户数,$r$消耗的功率增大

","

仅增加用户数,用户端的电压增大

","

仅适当增加$n_{2}$,用户端的电压增大

","

仅适当增加$n_{2}$,整个电路消耗的电功率减小

"]
[["AC"]]

$\rm A$.整个电路物理量标注如图

设用户端总电阻为$R_{用户}$,降压器输入端等效为电阻$R_{x}$,则有$I_{3}^{2}R_{x}=I_{4}^{2}R_{用户}$

因为$I_{3}n_{3}=I_{4}n_{4}$

其中$I_{2}=I_{3}$,则对于输电线有$I_{2}=\dfrac{U_{2}}{r+R_{x}}$

联立整理可得$I_{2}=\dfrac{U_{2}}{r+\left( \dfrac{n_{3}}{n_{4}} \right)^{2}R_{用户}}$

仅增加用户数,则$R_{用户}$减小,可知$I_{2}$增大,根据$\Delta P=I_{2}^{2}r$

可知$r$消耗的功率增大,故$\rm A$正确;

$\rm B$.仅增加用户数,$I_{2}$增大,根据$U_{3}=U_{2}-I_{2}r$

可知$U_{3}$减小,根据用户端的电压$U_{4}=\dfrac{n_{4}}{n_{3}}U_{3}$

可知用户端的电压减小,故$\rm B$错误;

$\rm C$.仅适当增加$n_{2}$,根据$U_{2}=\dfrac{n_{2}}{n_{1}}U_{1}$

可知$U_{2}$增大,根据$I_{2}=\dfrac{U_{2}}{r+\left( \dfrac{n_{3}}{n_{4}} \right)^{2}R_{用户}}$

可知$I_{2}$增大,根据$U_{3}=I_{2}R_{x}$

可知$U_{3}$增大,根据用户端的电压$U_{4}=\dfrac{n_{4}}{n_{3}}U_{3}$

可知用户端的电压增大,故$\rm C$正确;

$\rm D$.由$\rm C$选项可知,仅适当增加$n_{2}$$I_{2}$增大,整个电路消耗的电功率$P_{1}=P_{2}=U_{2}I_{2}$

由于$U_{2}$增大,故整个电路消耗的电功率变大,故$\rm D$错误。

故选:$\rm AC$

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