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高中 | 受力分析题目答案及解析如下,仅供参考!
必修1
第三章 相互作用
3.5 力的分解
受力分析
球心为$O$、半径为$R$的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上,带电量分别为$+2q$和$+q$的小球甲、乙刚好静止于碗内等高的$A$、$B$两点,$O$、$A$连线与竖直方向的夹角为$30^\circ $,截面如图所示。已知静电力常量为$k$,重力加速度大小为$g$,则甲球的质量为$(\qquad)$
$\\dfrac{2\\sqrt{3}kq^{2}}{gR^{2}}$
","$\\dfrac{2kq^{2}}{gR^{2}}$
","$\\dfrac{\\sqrt{3}kq^{2}}{gR^{2}}$
","$\\dfrac{kq^{2}}{gR^{2}}$
"]对甲球受力分析如图所示
由已知条件可得$AB=R$,由库仑定律可知,$AB$间的库仑力大小为$F=\dfrac{2kq^{2}}{R^{2}}$,由平衡条件可得$F_{合}=mg=\dfrac{F}{\tan 30{^\circ}}$,解得甲球得质量$m=\dfrac{2\sqrt{3}kq^{2}}{gR^{2}}$。
故选:$\rm A$。
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