高中 | 电表的改装 题目答案及解析

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选修3-1

第二章 恒定电流

2.4 串联电路和并联电路

电表的改装

某实验小组准备测量一节干电池的电动势和内阻,实验室提供了下列器材:

$\rm A$.多用电表(电压挡量程$2.5\;\rm V$,内阻未知);

$\rm B$.毫安表(量程$200\;\rm mA$,内阻为$1.20\;\rm \Omega$);

$\rm C$.定值电阻$R_{1}=0.6\;\rm \Omega$

$\rm D$.定值电阻$R_{2}=2.0\;\rm \Omega$

$\rm E$.滑动变阻器$R$

$\rm F$.电键和导线若干。

根据提供的器材,设计电路如图$1$所示。

将毫安表与定值电阻$R_{1}$改装成电流表如虚线框中所示,改装后的量程为                 $\;\rm A$

[["$0 ∼ 0.6$"]]

毫安表的满偏电压为$U_{0}=I_{0}r_{0}=0.24\;\rm V$

则,改装后的最大量程为$I_{{A}}=I_{0}+\dfrac{U_{0}}{R_{1}}=0.6\;\rm {A}$

所以,改装后的量程为$0 ∼ 0.6\;\rm A$

为了精确测量,图中多用电表的右边表笔$P$应接到                 (选填“$\rm B$”或“$\rm C$”)处;

[["$\\rm B$"]]

由于改装后的电流表的内阻已知,为了精确测量,图中多用电表代替的电压表应为电源的“内接法”,即右边表笔$P$应接到“$\rm B$”处;

闭合电键,调节滑动变阻器滑片,多次记录多用电表的示数$U$、毫安表的示数$I$。其中一次测量时多用电表示数如图$2$所示,其读数为                 $\;\rm V$

[["$1.15$"]]

由图$2$可知,多用电表的读数为$1.15\;\rm V$

$U − I$图线如图$3$所示,该干电池电动势$E=$                 $\;\rm V$;内阻$r=$                 $\;\rm \Omega$(以上结果均保留三位有效数字)。

[["$1.45$","$1.56$"]]

由($1$)分析可知,电路中电流为毫安表示数的$3$倍。改装后的电流表的内阻为$R_{{A}}=\dfrac{U_{0}}{I_{{A}}}= 0.4\;\rm \Omega$

根据欧姆定律$E=U+3I(r+R_{2}+R_{A})$

整理可得$U=-3(r+R_{2}+R_{A})I+E$

可得$U − I$图线的斜率的绝对值为$k=\dfrac{1.45-0.5}{80 \times 10^{- 3}}=3\left( r+R_{2}+R_{{A}} \right)$

截距为$b=1.45{\;\rm V}=E$

所以$E=1.45\;\rm V$$r=1.56\;\rm \Omega$

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